Дневник
Timoty
дневник заведен 26-07-2002
постоянные читатели [12]
закладки:
цитатник:
дневник:
20-05-2004 18:45 Нужна помощь по математике :)
Если у кого-то есть время, а то мне тут принесли 10 примеров по вышке, и я в упор не помню как некоторые из них решать.
Основная проблема в том что решить их нужно до завтрашнего утра

1. Найти экстремум функции двух переменных:
z=e(x+y^2)

2. Найти интегралы
(e^x/(5x^3+1))dx
ln(x^2+1)dx

3.Вычислить интеграл
от 1 до e
((1+lgx)/x)dx

5. Вычислить площадь ограниченную линиями
y=lnx x=0 y=lna y=lnb

6. Диф. уравнение
yy'/(1+x)=x/(1+y)

8. Найти общее решение диф. ур.
y'+y cosx=sinx cosx

9. Найти частичное решение линейного однородного диф. ур. второго порядка с постоянными коэф. при начальных условиях
y''+2y'+5y=0 ; y0=-3 ; y0'=3

10. В результате проведения н опытов получено n пар значений (x1,y1). Допустив, что х и у связаны линейной зависимостью y=kx+b методом наименьших квадратов найти коэфициенты к и b и также выборочный коэф кореляции rb. Проверить значение кореляционной зависимости. Принять уровень значимости а=0.1

х1,у1
10 0,21
15 0,38
20 0,64
25 0,82
30 0,95

ЗЫ. Есть подозрение что в некоторые условия не полные, или неправильно записаны
Комментарии:
20-05-2004 18:58
грандмастер свалкограф
А разве у функции (1) есть экстремум?!
20-05-2004 19:11
грандмастер свалкограф
9. -3(e^(-x))cos 2x
20-05-2004 19:15
грандмастер свалкограф
8. C e^(-sin x) + sin x - 1

Самые простые решил, дальше некогда.
20-05-2004 19:27
грандмастер свалкограф
6. 2(y^3 - x^3) + 3(y^2 - x^2) = C
20-05-2004 19:29
Незлопастый Брандашмыг
Угу, тут половина условий походу неправильно переписана мне такое дали - сами виноваты. В первой у меня тоже вышло что нету экстремума.
20-05-2004 19:29
грандмастер свалкограф
5. |b-a|
20-05-2004 19:34
грандмастер свалкограф
3. Если в условии стоит ln x, то
неопр. интеграл есть
(ln x)^2 / 2 + ln x + C,
опр. = 3/2
20-05-2004 19:42
грандмастер свалкограф
2b.
x ln(x^2 + 1) - 2x + 2 arctg x + C
20-05-2004 19:50
грандмастер свалкограф
2a вроде тоже простая, но считать лень.
А для 10 я определений не помню.
20-05-2004 21:06
Незлопастый Брандашмыг
Если бы еще чуть комментариев
к 8 и 2а
20-05-2004 21:34
грандмастер свалкограф
8 - это сумма общего решения однородного, которое решается методом разделения переменных, и частного решения неоднородного, которое без труда угадывается.

А 2а - я подумал и понял, что без бумаги точно не обойтись. А бумагу брать лень.
21-05-2004 10:55
Незлопастый Брандашмыг
kv75
Большое спасиба С помощью твоих ответов смог вспомнить почти все

Препод даже зачет принял, когда знакомый рассказал ему про замену u=x/y и метод интегрирования частями
Закрыть