journals.ru/users/kv75 [05-10-2003]

Статистика:
Записи: 3665
Комментарии: 10515

Закладки:
• лента • print-версия • список

Цитатник:
• лента • print-версия

Постоянные читатели [82]:
afyna, Aiz, Alexvn, Anakin, Anthrax, be cool, cassandra, chilli, croix, d-r Hogart, Delia Grey, ELLE, Ethereal, Evee, exJazz, Fantasy and Sci-fi, Fhoenix, GREEN from KPZ, Hogart I Benedict, holy, Hunger, Juliannna, Just Lana, Katman, Kibou, Let it be., Lilichka, Luka, marinatan, Meihe, memo, Metro, MISTIK, Mostack, Murk, Nessa, Night Lynx, Raily Stoff, Rasmuz, ru_pratchett, Ryumaster Xellos, Samum, Sergey_MathER, Shprotov, simply Monarch, Teav, The Hanged Man, Tigresse, Timoty, Tutta, Viola, vvol, x, yurius, zeruf, Алиса_в_Зазеркалье, Библиотека, Букля, Великий_Комендаторе, Вук Мрнявчевич, Джей, ежонок, июнь, Калигула, Ква-кВася, Квилл, маруся, Москви4ка, Политклуб, Польский вопрос, Риска, Роланд, СамСамый, СовершенноЛЕТНЯЯ, Спорт-бар, Старший кладовщик, стикер, Флор, Царевна, Шаэнэра, Эль, ЮГ

Местожительство:
Москва, Россия

Интересы:
Guild Wars, Joe Dassin, Morrowind, Высоцкий, грибы, Иваси, Метро, Пратчетт, Стаут, сыр, Филатов, шахматы, шоколад

От автора:
Имеется квадрат ("шахматная доска") размером NxN. Какое наибольшее число полей этой доски можно закрасить чёрным цветом так, чтобы выполнялось следующее условие.
Никакие 4 чёрных поля не могут образовывать прямоугольник (точнее, являться вершинами прямоугольника) со сторонами, параллельными сторонам квадрата.
Говоря шахматным языком, если поля c3, e3 и c7 закрашены чёрным цветом, то поле e7 закрашивать уже нельзя.

Решить задачу означает найти формулу для зависимости Q(N) - максимально возможного числа закрашенных ячеек Q от стороны квадрата N. То есть надо доказать, что для каждого натурального N Q(N) ячеек можно закрасить так, чтобы выполнялось условие задачи, а Q(N)+1 - уже нельзя.

Объявляется конкурс до 31 декабря 2004 года включительно на решение данной задачи. Победителем конкурса будет объявлен тот, кто первым сумеет решить задачу и объяснить мне её решение. Победителя ждёт ценный приз - плитка шоколада Lindt 99%.

Конкурс окончен.

А дальше - это для себя...

8211 – (ndash) среднее тире
8212 — (mdash) длинное тире
171 « (laquo) левые кавычки
187 » (raquo) правые кавычки

167 § (sect) параграф
169 © (copy) копирайт
8470 № номер

177 ± (plusmn) плюс-минус
215 × (times) старое векторное произведение
8730 √ (radic) корень
176 ° (deg) градус
8734 ∞ (infin) бесконечность
8709 ∅ (empty) пустое множество
8776 ≈ (asymp) приближённо равно
8764 ∼ (sim) порядка
8594 → (rarr) стремится к
8658 ⇒ (rArr) следовательно
8660 ⇔ (hArr) равносильно
8718 ∎ ч.т.д.