Фанера продается на рынках стой.материалов, но очень большими листами - 2,44*2,44. Думаю, что с продавцами можно договориться, чтобы они тебе на месте половину отрезали, на пример.
Ручной лобзик тоже может быть в магазине инструментов на том же строительном рынке.
Про Детский мир - сильно сомневаюсь, что там это сейчас бывает. Скажем так: ни разу за последние 5 лет не видела.