Поскольку не существует такого числа, которое при умножении на ноль дало бы любое другое, кроме нуля число.
Отсюда, кстате, парадоксальный вывод: ноль поделить на ноль можно:)
Вот смотри: лежит перед входом в твой поъезд тысяча рублей.
Если ее делить на одного - себя, то и будет тыща. Если ее поделить на двоих, получится по пятьсот. Если на четверых - по двести пятьдесят.
А если делить на ноль - это когда ее вообще не поднимать с пола.
Ну можно ли?!
Потому что операция деления так определена. Грубо говоря, что такое на полу валяется и на "з" называется? Копейка! А почему на "з"? А моя копейка, как хочу, так и называю. С определениями арифметических операций та же история.
если y=0, то x=z*0
z*0=0 для любого z
Но x не равен 0. Получается противоречие, следовательно, делить на 0 нельзя.
Иными словами -- не существует такого z, которое при умножение на 0 дало бы x.
В частном случае, если x=0, т.е. если мы делим 0 на 0, получается, что z (частное) может быть любое. Т.е. в этом случае решение не определено.
Mikki Okkolo
бесконечность нельзя считать результатом деления на ноль, потому что частное (бесконечность), умноженное на делитель (ноль) должно давать нам делимое (x). Получается, что что бы мы не делили на 0, будет получаться бесконечность, но бесконечность*0 не может в разных случаях давать разное решение. Все должно быть однозначно :gigi: Т.е. все равно не выполняется базовый арифметический принцип "если x/y=z, то y*z=x"
Kaineg А разве нельзя это признать частным случаем и не заморачиваться соответствием общему правилу?
И потом, математика ведь оперирует бесконечно малыми и бесконечно большими величинами?
Mikki Okkolo бесконечно малое и бесконечно большое -- это не ноль и не бесконечность.
Разве что канторовская бесконечность является в некотором смысле числом.
Mikki Okkolo так сам глагол "делить" между кем-то..типа взяли 4 яблока и разделили на 4 = каждому по яблоку. А если 0, то делить нету между кем, так чего делить? [изображение]
Ромашка
Ну вот, как говорит Привет, лежит на земле тыщща. Делится она на количество её нашедших. Чем меньше нашедших, тем большая сумма достаётся счастливчику.
А если никто не нашёл?
Валяются деньги на дороге и НИЧЬИ!
Что-то невообразимое. Непредставимое как бесконечность :)
Mikki OkkoloА если никто не нашёл? - то и не известно валяются ли...о том, что они валялись можно наверняка сказать, только найдя..( интернсно, а где мой кошелек..потерянный?)
Сам факт невозможности деления на ноль это не просто свойство чисел, а следствие того что числа имеют так называемую кольцевую структуру. В то время как другие обобщения не имеют пагубных логических последствий, позволить делить на ноль влечёт за собой вывод, что все числа равны между собой. Что однозначно противоинтуитивно, но в принципе возможно. То есть можно сказать что существует только одно число (ноль естественно), и что при делении ноля на ноль получается ноль так как ноль единственное число. Такое множество в математике называется банальным, так как в самом деле не поможет даже в подсчёте пальцев на одной руке.
(-x) · y = -(x · y)
То есть: x · y + (-x) · y + x · y = (x + (-x) + x) · y = (0 + x) · y = x · y
Удалив слева и справа x · y получаем что (-x) · y + x · y = 0, то есть (-x) · y является обратным от (x · y), то есть -(x · y). Аналогично получаются другие правила.
Теперь можем продемонстрировать что любой номер помноженный на ноль даёт ноль:
0 · x = (a + (-a)) · x = a · x + (-a) · x = a · x - (a · x) = 0
В том то и дело. Деление на ноль невозможно так как 0 обнуляет умножение. Делить x на 0 означает найти число которое при умножении на x даёт 0... Но это возможно только если x = 0! Так что x / 0 не приводит к решению если x ≠ 0.
Другой метод доказания того же. Докажем что, если мы принимаем деление на 0, то 1 = 2.
Отправимся от 0 = 0. Так как любое число помноженное на 0 даёт 0, можем написать 1 · 0 = 2 · 0, теперь деля оба числительных на 0, получаем 1 = 2!!! Этот результат может трактоваться как "все числа равны", особенно равны 0. То есть, на самом деле, существует множество в котором можно делить на ноль 0, и это... множество состоящее из 0!!! Именно, в этом прелестном множестве происходит, что:
0 + 0 = 0
0 - 0 = 0
0 · 0 = 0
0 / 0 = 0
Впечатляюще.. Такие множества обычно ни к чему; считать до нуля, в самом деле, редко приносит пользу...
Mikki Okkolo
нельзя. не должно быть никаких исключений из законов математики :gigi: хотя я конечно не очень хорошо знаю математику.
проще уж тогда принять какое-нибудь несуществующее число Ы, которое равно 1/0. В этом случае x/0 будет равно x*Ы. но это нафик никому не нужно, ибо не имеет смысла и практического значения.
Потому что при делении на 0 должно получаться бесконечно большое число, но это настолько противоречит действительности, данной нам в ощущениях, что деление на ноль просто запретили, дабы снизить как потери среди математиков, так и нагрузку на психиатрические лечебницы.
Kaineg
Кстати, идейка числа Ы - очень даже неплоха! Серьезно. :)
И то, что это на фиг никому не нужно - вопрос, и ответ на него непростой...
В истории математики по крайней мере дважды изобреталось число Ы - сначала отрицательные числа, потом - мнимые... И тоже наталкивались на неприятие: кому, мол нужна такая искусственная фигня?! И если отрицательное число еще можно интерпретировать как величину долга, то уж корень квадратный из -1 - Действительно чушь полная! :)
Однако на этой чуши держится все комплексное исчисление, без которого те же электрики - как без рук. (Эх, ностальгия... :) Институт... Теоретические Основы Электротехники... :) )
Так что кто знает - может и твое число Ы - нужная вещь. Как ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ результат вычислений, без которого задача просто нерешаема... :)
Mikki OkkoloВаляются деньги на дороге и НИЧЬИ!
поэтому они и не делятся, их же никто не нашел, потому и не поделил, а уж когда найдет, то сразу поделит как минимум на одного :-)))