Разобрался с Last.FM на Android, во всяком случае от части.
Лицензия на проигрывание музыки на мобильных устройствах отличается от лицензии на проигрывание музыки на компьютере. Соответственно, даже если ты платный пользователь Last.FM, то на своем Android'е ты сможешь послушать радио лишь находясь в Германии, США или Англии.
Решение оказалось весьма простым - в более ранних версиях функцию радио заблокировать еще не успели, так что ей может пользоваться вполне вольготно.