kv75
дневник • Профиль
22:21 11-07-2005 Мышление
Стало быть, читает kv75 сборник задач питерских олимпиад и видит следующую простенькую задачку для 6-го класса (олимпиада 1994 года, второй тур).

Есть пять монет достоинством 1, 2, 3, 5 и 10 пиастров. Одна из них фальшивая, то есть, её вес в граммах не равен её достоинству. Как при помощи чашечных весов без гирь определить фальшивую монету?

Математик в kv75 сразу говорит: "Ой, ну это совсем простая задачка. Раз известно, что ровно одна монета фальшивая, то хватит даже двух взвешиваний."
А физик сомневается: "Интересно, а с какой точностью изготовляются настоящие монеты? А какова точность этих чашечных весов? А если к одной монете пылинка прилипнет?"
Комментарии:
cassandra
дневник • Профиль
03:33 12-07-2005
А что, всего одна пылинка может столь ощутимо повлиять на разницу в весе? :upset: впрочем, пылинки же разные бывают... :rolleyes:
kv75
дневник • Профиль
07:50 12-07-2005
cassandra Ну вот я и спрашиваю, какова точность чашечных весов. Может, они на один атом реагируют?
Вук Мрнявчевич
дневник • Профиль
12:48 12-07-2005
Тот случай, когда "сильно хорошо -- опять нехорошо":)

О, я помню золотые годы на химфаке. Взвешивания и тыпы...
cassandra
дневник • Профиль
16:40 12-07-2005
Барс Шанхайский ага, весело, наверно было...

kv75 двух?? :upset: Ага, поняла!!:) :yes:
afyna
дневник • хочухи • Профиль
19:59 12-07-2005
...а Афинке-неповзрослевшей тут же вспоминается "пиастрррры! пиастррррры!" и уже как-то не до задачек ;)
cassandra
дневник • Профиль
00:05 13-07-2005
kv75 Стоп! Погодите!! Нет, не поняла -- если в условиях задачки не дано, тяжелее фальшивая монета или легче, ТО КАК, Бэрримор??!! :wow: В смысле, КАК это сделать за два взвешивания?? :upset:
afyna
дневник • хочухи • Профиль
00:12 13-07-2005
cassandra ммм..дай подумать... щас-щас...
cassandra
дневник • Профиль
00:17 13-07-2005
afyna нет, если известно, тяжёльше она или легше, тады более-менее понятно :upset: кажеЦЦа... а вот если неизвестно... :duma:
afyna
дневник • хочухи • Профиль
00:18 13-07-2005
cassandra просто.. кладешь на одну чашу весов 2+3 на другую 5
если они равны - значит фальшива либо 1, либо 10.
Кладешь на одну 10 на другую 2+3+5 - и все ясно. (равны - фальшивка 1, неравны - 10)

ежели 2+3 и 5 - неравны, значит, фальшивка среди них... взвешиваешь 2+1 и 3.... равны - фальшивка 5...
а вот если неравны... эмн...
дай-ка еще подумать...
afyna
дневник • хочухи • Профиль
00:20 13-07-2005
а вот если фальшивка 2 или 3... и неизвестно - тяжеле или легче... то чего-то я туплю :kz:
но за 2 взвешивания вроде не получится уже...
cassandra
дневник • Профиль
00:23 13-07-2005
afyna дык вот и я о чём. Это-то, что ты описала, это и так ясно, но тут надо знать, тяжелее фальшивка или легче, иначе за два не получается:(
afyna
дневник • хочухи • Профиль
00:34 13-07-2005
cassandra щас.. дай еще помозгую...

но в остальных-то случаях получается ;)
cassandra
дневник • Профиль
00:38 13-07-2005
afyna представляешь себе, у меня тоже всё получалось в остальных случаях. Наверное, я не просто так сказала, что чего-то недопонимаю, а есть у меня некие обоснования к этому заявлению.
afyna
дневник • хочухи • Профиль
00:45 13-07-2005
cassandra нуу, я ж не знаю, почему у тебя не получается, верно?

Ты ж не сказала ,в чем именно загвоздка!

...а мне надо все расписать и подумать, я не атомная подлодка, так с ходу не соображу, что к чему...
cassandra
дневник • Профиль
00:49 13-07-2005
afyna Ну, если я сначала написала. что всё понятно, значит, вначале мне действительно всё было понятно. До какого-то предела. И потом, помнится мне, у нас всегда был схожим ход мысли...

afyna про атомную подлодку - это ты о чём?? :upset:
afyna
дневник • хочухи • Профиль
00:53 13-07-2005
про атомную подлодку - это ты о чём?? это я вообще...
kv75
дневник • Профиль
07:20 13-07-2005 
      1+2 ? 3  >   <   =
2+3 ? 5
   >           2   3   5
   <           3   2   5
   =           1   1  10
cassandra
дневник • Профиль
17:40 13-07-2005
kv75 :confused:
afyna
дневник • хочухи • Профиль
00:07 14-07-2005
cassandra присоединяюсь!

ни хрена непонятно... математик, блин...
kv75
дневник • Профиль
08:18 14-07-2005
cassandra afyna
Столбцы таблицы соответствуют трем возможным результатам сравнения монет 1+2 и 3.
Строки таблицы соответствуют трем возможным результатам сравнения монет 2+3 и 5.
В ячейках таблицы указаны фальшивые монеты.
cassandra
дневник • Профиль
19:33 14-07-2005
может, я чего не догоняю, но как понять, если фальшивая 2 или 3, я всё равно не поняла:(
kv75
дневник • Профиль
19:41 14-07-2005
Например, если 1+2>3, а 2+3>5, то фальшивая 2.
Если 1+2>3, а 2+3<5, то фальшивая 3.
cassandra
дневник • Профиль
19:54 14-07-2005
kv75 аа, ну точно!! :fly: Чего-то я сегодня вообще ничего недопонимаю, наеврное, день такой...
Спасибо!!!:) :cheek:
afyna
дневник • хочухи • Профиль
23:40 15-07-2005
Но, по-моему, все равно в 2 взвешивания не получается... если не знать, что должно быть тяжелее...

а если не в два, то я и сама знаю - как...
kv75
дневник • Профиль
09:08 16-07-2005
afyna Если 1+2<>3, то 5 – настоящая. Поэтому если 2+3>5, то фальшивая монета тяжелее, а если 2+3<5, то легче.