Учить дуть надо в несопливом состоянии, чтобы ей понравилось, как воздух из носика выходит. Каждое упражнение проделайе сами, покажите ей, как фокус, а показав, попросите попрововать сделать.
1. Нарезать бахраму на узкой части небольшой полосочки туалетной бумаги. Поднести бахрамой к ноздре. Вторую ноздрю закрыть пальчиком. Рот закрыт. Никакого насилия. Все в кайф. Сыграть с ней в "у кого полосочки выше летают".
2. Маленький шарик, основание которого можно натянуть на соломинку/трубочку предваритерьно хорошенько потянуть, понадувать. чтобы резина была легкоподдающейся надуванию. Осторожно(!) приставить к ноздре, большим пальцем второй руки зажать вторую ноздрю, и попрасить подеть в шарик, показав перед этим, что если дуть с открытым ртом, ничего не выйдет. Сначала сделать самий, потм дань ей.
3. Парусная регата (соревнование) Гонять воздухом из ноздри (рот закрыт, вторая ноздря закрыта большим пальцем) бумажный кораблик по миске с водой, давая инициативу ей, но для поджигания интереса, иногда перехватывать инициативу.
4. Аналогично. Соревнование. Сдуть фантик от конфеты с тыльной стороны руки, поднесенной к носу, одной ноздрей. Вторая ноздря зажата большим пальцем, рот закрыт.

Подобных упражнений можно придумывать массу. Главное, доходчиво объяснить задание и вызвать у ребенка азарт. Можно дуть на пальчик, как на свечку, можно в цент ладошки, чтобы почувствовать движение воздуха или выдыхать в воду, как при обучении плаванию. Но главное добровольно.

Подойдет и гимнастика Бутейко (попеременное втягивание в одну ноздрю, а выдыхание через другую) http://poli-batja.livejournal.com/9074.html
Высмаркивать надо вынимая корочки турундочкой, смоченной в масле, отсасывать клизмочкой, а если глотает, пусть попробует сделать глотательное движение ртом и носом одновременно. Тогда ритмично повторив несколько таких вдижений (как в гимнастике Стрельниковой) http://poli-batja.livejournal.com/9316.html, отошедшая макрота и сопли засасутся в рот. Научить ее все, что мешает во рту, сплевывать.