Я тоже забыла математику, хотя она мне пригодилась. Предметы по школьной программе нацелены не только на прямое использование, но и на развитие того же логического мышления.

Zabava Согласен.
Я бы еще сказал, что школьная математика дает ребенку шанс заинтересоваться математикой.

Кстати, я тоже согласна, что математика и иже с ней позволяют развивать мышление и интеллект у ребенка. Даже если не пригодились потом.

Kretik Если математика развила мышление и интеллект, то она автоматом пригодится.
Человек, который умеет читать, считывает надписи, не разбирая отдельных букв. Точно так же человек применяет математику "на лету", не отдавая себе в этом отчета.

А других способов развития мышления не придумали?
Мне было очень интересно заниматься математикой и в школе, и в институте, но то, что она не пригождается - это факт!

poncha Есть еще программирование.
Программирование можно считать отдельным развивателем мышления Хотя оно тоже требует математики.

Вообще немножко странно насчет "не пригождается". Вокруг меня математика пригождается всем, даже гуманитариям. Пригождается и интегрирование, и дифференцирование, и тригонометрия, и алгебра,
и мат.логика.
Лично мне в жизни и в работе пригодились даже алгебра матриц и цепные дроби.

Stromboli Расскажи, пожалуйста, как гуманитариям пригождаются интегрирование и дифференцирование? Я например, вообще уже забыла, что кроется за этими понятиями - помню, что они были в последних классах школы и на вышке в институте, но что это такое, сейчас уже не скажу.

poncha Гуманитариям именно эти вещи (интегрирование и дифференцирование) пригождаются тогда, когда надо ясно различить состояние явления, изменение состояния и накопление состояния.

Дифференцирование это, грубо говоря, вычисление скорости, когда известен пройденный путь в каждый отдельный момент времени.
Обратная задача — это интегрирование. Когда известна скорость в каждый отдельный момент времени, и надо найти пройденный путь.

Эти задачи встречаются во многих делах. Например, если известен закон, по которому изменяется приток посетителей какого-то заведения, то их общее количество за период может быть предсказано путем интегрирования.

Stromboli спасибо за пояснение понятий, но к сожалению, света это не пролило Измерение скорости, видимо, действительно очень грубое объяснение, потому что мне приходят на ум только умножение и деление, но не интегралы или дифференцалы.
Пример на мой взгляд оторван от жизни - откуда гуманитарий может знать закон, по которому измеряется приток посетителей какого-то заведения? Он об этом не думает!

poncha Измерение скорости, видимо, действительно очень грубое объяснение, потому что мне приходят на ум только умножение и деление...

Хм... Представь себе спидометр. Это такая стрелочка в автомобиле, которая показывает текущую скорость.
И теперь представь себе, что автомобиль трогается с места и разгоняется. Стрелка спидометра начинает ехать вверх.
Как в таком случае оценить, сколько автомобиль уже проехал? Мы знаем время, у нас есть секундомер. Но у нас нет какой-то одной скорости, которую можно умножить на время (как во втором классе) и получить путь.
У нас скорость все время менялась. Вот тут-то и надо интегрировать скорость по времени

Пример с посетителями от жизни не оторван. Представь себе маркетолога, который изучает, как поданная фирмой реклама влияет на число посетителей. Чем больше биллбордов, тем больше поток посетителей. А поток в количество превращается интегрированием.

Да, кстати, совсем забыл.
У меня две младшие сестры. Одна занимается пошивом одежды. Она сама разработала программу, которая автоматически вычерчивает выкройку по меркам. Там было много математики, в том числе довольно сложной.
Другая сестра психолог. Я припоминаю, как она в уме прикидывала тригонометрию, чтобы определить, пройдет ли нужный шкаф из коридора под углом боком в дверь

Они обе закончили ФТШ: Физико-Техническую Школу.

Stromboli Извини за глупые вопросы. Я видимо, сильно торможу сейчас.
Как именно интегрируется скорость по времени? Мы ведь не можем каждую секунду смотреть на стрелочку спидометра? Мы в уме прикидываем среднюю скорость автомоболя (с которой он двигался бОльшую часть пути), умножаем на время и прикидываем, какой путь проделал автомобиль. Где здесь интеграл? Время разгона я вычту из расчета из-за его незначительности.

Пример с посетителями. Как ты вычислишь поток посетилитей в данном случае? Какая у него формула?

Пример с пошивом одежды действительно интересный! Но я не возьмусь его обсуждать, т.к. в этом вопросе я значительно больший профан, чем в разговоре про скорость.
А вот примерение тригонометрии для прохождения шкафа - это забавно Мне казалось, что для этого достаточно иметь здравый смысл, а совсем не обязательно изучать тригонометрию в школе Не думаю, что для какого-нибудь средневекового человека (безграмотного и соответственно не владеющего азами математики в современном их понимании), это стало бы проблемой...

poncha Мы ведь не можем каждую секунду смотреть на стрелочку спидометра?

Ну, это не совсем практический пример. Это скорее иллюстрация принципа: у нас есть прибор, который показывает скорость чего-нибудь, и эта скорость постоянно меняется, а нам надо узнать, сколько мы в итоге проехали (накопили, впустили, потратили и т.д.).
Хотя мы действительно можем снимать показания спидометра каждую секунду. А можем и чаще, если автоматику и бортовой компьютер привлечь. Главное потом суметь грамотно обработать полученные данные.

Накопленная со временем величина равна интегралу от скорости накопления по времени.

Как ты вычислишь поток посетилитей в данном случае?
Например, контрольным замером количества посетителей в разные дни тестовой рекламной кампании в соседнем городе. Таким способом получим влияние рекламы на кривую роста спроса.
А потом эту кривую в ключевом городе будем интегрировать по времени.

Мне казалось, что для этого достаточно иметь здравый смысл

Иногда здравым смыслом не обойдешься. Надо вычислять.
Кроме того, вот что собственно важно: чем лучше ты владеешь математикой, тем более точное и более смелое решение задач тебе под силу.

Плотник, который владеет только сложением, умножением и пилой, может построить сарай. Крупный дом только сложением и умножением не построить.
И это касается любого дела.

Я уж молчу о том, что человек, который не помнит теорему Пифагора или не понимает, какое отношение она имеет к жизни, не сможет угадать, можно ли данный шкаф повернуть в коридоре на 90 градусов

Stromboli В том-то все и дело, что практических примеров, когда бы гуманитарию понадобилась математика - нет! Вычисление скорости решается умножением, вычисление влияния рекламы решается линейным уравнением, вычисление процентной ставки - делением, прохождение шкафа - здравым смыслом и т.д. Все бытовые вопросы можно решать без математики!

Но, конечно, есть профессии (и их много), которые тем или иным образом соприкасаются с некоторыми областями математики - это и архитекторы, и возможно закройщики, и проектировщики, и биологи (если у них какие-то исследования), и летчики, и много-много других.

Но все-таки, возвращаясь к первоначальному вопросу - математика далеко не всегда помогает в жизни даже тем, кто с интересом ее изучал!

Я уж молчу о том, что человек, который не помнит теорему Пифагора или не понимает, какое отношение она имеет к жизни, не сможет угадать, можно ли данный шкаф повернуть в коридоре на 90 градусов Я уверена, что если человек часто занимается тасканием шкафов, то и безо всякой математики он всегда будет лучше теоретика знать, куда и как повернуть шкаф, чтобы он прошел в дверь и встал на нужное место

poncha Влияние рекламы ты линейным уравнением не выведешь. Там прямых линий на графиках не будет. Особенно если принять, что влияние рекламы не мгновенно, а рекламный бюджет доступен не сразу весь, а размазан по году.
Влияние данной процентной ставки (или вычисление оптимальной) ты тоже простой арифметикой не сделаешь. Здесь нужно возведение в степень и логарифмирование (его почему-то тоже очень боятся, хотя оно совсем и не сложное).

Я уверена, что если человек часто занимается тасканием шкафов, то и безо всякой математики он всегда будет лучше теоретика знать...
Во-первых, это не так. Я много раз наблюдал грубые ошибки "простых но опытных работяг", вызванные именно тем, что глазомер работает хуже математики.
А мой отец их наблюдает каждый день, он работает инженером на заводе и часто взаимодействует со слесарями, не отягощенными математикой.
Во-вторых, решать задачи надо не только тогда, когда они ежедневные и однотипные. Нередко нужно решать что-то только сегодня, только сейчас и именно здесь.

Я совершенно согласен, что можно прожить без математики. Живут же люди как-то.
Но есть определенный потолок, какие задачи ты сможешь решить прикидками, округлениями и здравым смыслом.

Stromboli Влияние данной процентной ставки (или вычисление оптимальной) ты тоже простой арифметикой не сделаешь. Почему не сделаю?! Процентная ставка - это простое умножение (сумма процентов находится умножением исходной суммы на ставку, на кол-во дней и делится на 365). Где здесь высшая математика? Нахождение процентной ставки - это обратный процесс. Работа со сложной ставкой процента (с возведением в степени) - это очень специфический процесс, и обычному человеку он не нужен. Ему вполне достаточно работы с простой ставкой процента.

Но есть определенный потолок, какие задачи ты сможешь решить прикидками, округлениями и здравым смыслом. Согласна! Но этот потолок достигается только в профессиональных сферах! В обычной жизни сложная математика не нужна!

poncha Согласна! Но этот потолок достигается только в профессиональных сферах!

А это уже важно. Использование математики в работе вполне дает сказать, что математика в жизни пригодилась.

В обычной жизни сложная математика не нужна!

"Без нее можно прожить" — вот так точнее.

Кстати, развивая тему процентов, я был бы рад, если бы бОльшее число людей владело степенями и логарифмированием. Потому что это повысило бы финансовую грамотность населения.

"Без нее можно прожить" — вот так точнее. не согласна. Я считаю, что она именно не нужна - ее некуда применить

poncha Так ведь речь не идет о том, чтобы именно сидеть с бумажкой и ручкой и делать расчеты.
Я имею в виду случаи, когда понимание математических принципов помогает интуиции принимать верные решения.
"Площадь поверхности трехмерных фракталов пропорциональна степени линейного размера с показателем 2,5" — думаешь ты, и на пятно, что в 5 раз больше, насыпаешь активированного угля вдвое бОльшей ложкой.

Математика в быту не столько помогает узнать точные значения величин, сколько подсказывает, как и с чем эти величины связаны.

Stromboli "Площадь поверхности трехмерных фракталов пропорциональна степени линейного размера с показателем 2,5" — думаешь ты, и на пятно, что в 5 раз больше, насыпаешь активированного угля вдвое бОльшей ложкой.

poncha