Неожиданно, якобы от нечего делать, прошла очень интересный урок. А главное - простой до безобразия. Конечно, простой только для нас - пользователей. Сейчас расскажу.
Рекурсия — это самовоспроизведение чего либо или его части в самом себе, на подобии эха, только с сохранением всех свойств. Самый простой способ добиться этого эффекта — это поставить два зеркала друг напротив друга. Картинки получаются невероятно интересными. Тем более, что сейчас, благодаря умелым программистам, не надо тратить долгие часы для получения желаемого результата. Да, да! Достаточно всего лишь несколько шагов для подготовки исходной фотографии, затем мы берём Гимп + mathmap, вставляем нужный код, и всё, картинка готова.
Вот, что у меня получилось на "скорую руку". Но это далеко не предел возможностей этого эффекта. Возможно, чуть позже, я сотворю что-нибудь интересненькое, и обязательно покажу.


Тот самый нужный код для сохранения.
filter droste (
image in,
float InnerRadius: 1 - 100 (25),
int OuterRadius: 1 - 100 (100),
float Periodicity: -6 - 6 (1),
int Strands: -6 - 6 (1),
int Zoom: 1-100 (1),
int Rotate: -360-360 (0),
int XShift: -100 - 100 (0),
int YShift: -100 - 100 (0),
int XCenterShift: -100 - 100 (0),
int YCenterShift: -100 - 100 (0),
int StartingLevel: 1-20 (1),
int NumberOfLevels: 1-20 (10),
int LevelFrequency: 1-10 (1),
bool ShowBothPoles,
int PoleRotation: -180-180 (90),
int PoleLong: -100-100 (0),
int PoleLat: -100-100 (0),
bool TilePoles,
bool HyperDroste,
int FractalPoints: 1-10 (1),
bool AutoSetPeriodicity,
bool NoTransparency,
bool ExternalTransparency,
bool MirrorEffect,
bool Untwist,
bool DoNotFlattenTransparency,
bool ShowGrid,
bool ShowFrame)

#Set code variables from user variables
r1= InnerRadius/100;
r2= OuterRadius/100;
p1= Periodicity;
p2= Strands;
xCenterShift = XCenterShift/100;
yCenterShift = YCenterShift/100;
xShift = (XShift*W/X)/100;
yShift = (YShift*H/Y)/100;
tileBasedOnTransparency = !(NoTransparency);
transparentPointsIn = !(ExternalTransparency);
levelsToLookOut=StartingLevel;
levelToShow=LevelFrequency;
retwist=!(Untwist);

if (AutoSetPeriodicity) then
p1= p2/2 * (1+sqrt(1-(log(r2/r1)/pi)^2));
end;

#Set Rotation
if p1 > 0 then
rotate=-(pi/180) * Rotate;
else
rotate=(pi/180) * Rotate;
end;

#Set Zoom
zoom=((Zoom+InnerRadius-1)/100);

epsilon=.01;

#######################
# Set up the viewport #
#######################
if (retwist) then
xbounds=[-r2,r2];
ybounds=[-r2,r2];
else
ybounds=[0,2.1*pi];
xbounds=[-log(r2/r1), log(r2/r1)];
end;

minDimension=min(W, H);
xymiddle=ri:[0.5*(xbounds[0]+xbounds[1]),0.5*(ybounds[0]+ybounds[1])];
xyrange=xy:[xbounds[1]-xbounds[0], ybounds[1]-ybounds[0]];
aspectRatio=W/H;
xyrange[0]=xyrange[1]*aspectRatio;
xbounds=[xymiddle[0]-0.5*xyrange[0],xymiddle[0]+0.5*xyrange[0]];
z=ri:[xbounds[0]+(xbounds[1]-xbounds[0])*(x+W/2)/W,ybounds[0]+(ybounds[1]-ybounds[0])*(y+H/2)/H];

# only allow for procedural zooming/scaling in the standard coordinates
if (retwist) then
zinitial=z;
z = z - ri:[xShift,yShift];
z=xymiddle+(z-xymiddle)/zoom*exp(-I*rotate);
else
zinitial=r1*exp(z); # save these coordinates for drawing a frame later
zinitial=zinitial*Zoom*exp(I*rotate);
end;

if ShowBothPoles then
theta=(pi/180)*PoleRotation;
xx = z[0];
yy = z[1];
div = .5 * (1+ xx^2 + yy^2 + ((1-xx^2-yy^2) * cos(theta)) - (2 * xx * sin(theta)));
xx = xx * cos(theta) + (0.5*(1 - xx^2 - yy^2) * sin(theta));
z = ri:[xx,yy];
z = z/div;
else

if HyperDroste then
z = sin(z);
end;

if TilePoles then

z = z^FractalPoints;
z = tan(2*z);
end
end;

pLat = (PoleLat*W/X)/100;
pLon = (PoleLong*W/X)/100;
z= z + ri:[pLat,pLon];

if (retwist) then
z2=log(z/r1);
else
z2 = z;
end;

##################################
# Droste-effect math starts here #
##################################

alpha=atan(p2/p1*log(r2/r1)/(2*pi));
f=cos(alpha);
beta=f*exp(I*alpha);

# the angle of rotation between adjacent annular levels
if (p2 > 0)
then angle = 2*pi*p1;
else
angle =-2*pi*p1;
end;

if MirrorEffect then
angle=angle/Strands;
end;

z=p1*z2/beta;
rotatedscaledlogz=z; # save these coordinates for drawing a grid later
logz=z2; # save these coordinates for drawing a grid later
z=r1*exp(z);


################################
# Droste-effect math ends here #
################################

if (tileBasedOnTransparency && levelsToLookOut > 0) then
if (!transparentPointsIn) then ratio=r2/r1*exp( I*angle); end;
if ( transparentPointsIn) then ratio=r1/r2*exp(-I*angle); end;
z = z * (ratio^levelsToLookOut)/1;
end;

colorSoFar=rgba:[0,0,0,0];
alphaRemaining=1;
ix=minDimension/2*(z[0]+xCenterShift);
iy=minDimension/2*(z[1]+yCenterShift);
iXY = xy:[ix,iy];

ColorOut=in(iXY);
colorSoFar = colorSoFar = colorSoFar + (ColorOut*(alpha(ColorOut)*alphaRemaining));
alphaRemaining=alphaRemaining*(1-alpha(ColorOut));
sign=0;

if (tileBasedOnTransparency) then
if ( transparentPointsIn && alphaRemaining > epsilon) then
sign=-1;
end;
if (!transparentPointsIn && alphaRemaining > epsilon) then
sign= 1;
end;
else
radius=sqrt(z[0]*z[0]+z[1]*z[1]);
if (radius < r1) then sign=-1; end;
if (radius > r2) then sign= 1; end;
end;

if (sign < 0) then
ratio=r2/r1*exp( I*angle);
end;

if (sign > 0) then
ratio=r1/r2*exp(-I*angle);
end;

if (levelToShow > 1) then
ratio = exp(log(ratio)*levelToShow);
end;

iteration=StartingLevel;
maxiteration=NumberOfLevels+StartingLevel-1;

while (sign != 0 && iteration < maxiteration) do
z2=z*ratio;
z=z2;
rotatedscaledlogz=rotatedscaledlogz+ri:[0,-sign*angle];
ix=minDimension/2*(z[0]+xCenterShift);
iy=minDimension/2*(z[1]+yCenterShift);
iXY = xy:[ix,iy];
sign=0;
if (tileBasedOnTransparency) then
ColorOut=in(iXY);
colorSoFar = colorSoFar + (ColorOut*(alpha(ColorOut)*alphaRemaining));
alphaRemaining=alphaRemaining*(1-alpha(ColorOut));
if ( transparentPointsIn && alphaRemaining > epsilon) then sign=-1; end;
if (!transparentPointsIn && alphaRemaining > epsilon) then sign= 1; end;
else
radius=sqrt(z[0]*z[0]+z[1]*z[1]);
colorSoFar=in(iXY);
if (radius < r1) then sign=-1; end;
if (radius > r2) then sign= 1; end;
end;
iteration=iteration+1;
end;

ColorOut=colorSoFar;

if (ShowGrid) then
gridz=xy:[(logz[0]+10*log(r2/r1))%log(r2/r1), (logz[1]+10*2*pi)%(2*pi)];

if (gridz[0] < epsilon || gridz[0] > (log(r2/r1)-epsilon) || gridz[1] < epsilon || gridz[1] > (2*pi-epsilon)) then
ColorOut=rgba:[0,1,0,1];
end;

gridz=xy:[(rotatedscaledlogz[0]+10*log(r2/r1))%log(r2/r1), (rotatedscaledlogz[1]+10*2*pi)%(2*pi)];

if (gridz[0] < epsilon || gridz[0] > (log(r2/r1)-epsilon) || gridz[1] < epsilon || gridz[1] > (2*pi-epsilon)) then ColorOut=rgba:[0,0,1,1];
end;
end;

if (ShowFrame) then
gridz=xy:[zinitial[0],zinitial[1]];
if (gridz[0] < (aspectRatio*r2) && gridz[0] > -(aspectRatio*r2) && gridz[1] < r2 && gridz[1] > -r2) then
dx=min((aspectRatio*r2)-gridz[0], gridz[0]+(aspectRatio*r2));
dy=min(r2-gridz[1], gridz[1]+r2);
if (dx < (4*epsilon) || dy < (4*epsilon)) then
ColorOut=rgba:[1,1,1,1];
end;
if (dx < (2*epsilon) || dy < (2*epsilon)) then
ColorOut=rgba:[0,0,0,1];
end;
else
ColorOut=rgba:[0.75*red(ColorOut),0.75*green(ColorOut),0.75*blue(ColorOut),1];
end;
end;

if !(DoNotFlattenTransparency) then
ColorOut=rgba:[ColorOut[0], ColorOut[1], ColorOut[2], 1];
end;

ColorOut

end