Можно сказать, что и обязанность перед мирозданием. В том плане, что жизнь тебе дана - будь любезен используй ее максимально полезно (с точки зрения вселенских и человеческих законов). А там уж от человека будет зависеть - окрыляющей возможностью ли станет жизнь, либо тяжкой обязанностью, от которой бы и рад был уже избавиться.
Право и обязанность это скорее всего уже порождение социума. А так это как у всех животных - случайность.
Но если выбирать, я бы выбрал - право. Потому, что первое дает возможность отказаться от второго.