14:21 13-01-2012 Йайтса
Среди 12 страусиных яиц есть одно драконье. Оно может быть как легче, так и тяжелее страусиного. Какое минимальное число взвешиваний необходимо сделать, чтобы найти драконье яйцо на весах с 2 чашками без гирь? У меня что-то решение не сходится с ответом. 
Комментарии:
Гость
15:37 13-01-2012
У меня получилось 3, если повезёт, и 4, если нет. Когда после второго взвешивания берём два из трёх оставшихся яиц,
они:
1) одинаковые => драконье как раз третье (повезло)
2) разные => не повезло и надо заменить одно яйцо и сделать дополнительное взвешивание:
2.1) весы пришли в равновесие => заменили драконье
2.2) состояние весов не изменилось => драконье то, которое не меняли
Dezmond
они:
1) одинаковые => драконье как раз третье (повезло)
2) разные => не повезло и надо заменить одно яйцо и сделать дополнительное взвешивание:
2.1) весы пришли в равновесие => заменили драконье
2.2) состояние весов не изменилось => драконье то, которое не меняли
Dezmond
16:35 13-01-2012
Ответ звучит буквально так: “Нужно три взвешивания”, но у меня тоже получилось 4 для гарантированного определения.
Я считал так: делим дюжину йайтсов на 4 тройки.
Первое измерение: взвешиваем тройки 1 и 2. Если они не равны, запоминаем соотношение весов. Второе измерение: меняем одну из троек (допустим, 1) на любую из оставшихся. Если весы не уравновешиваются, значит, искомое йайтсо в тройке 2, а соотношение весов верно. Если нет, оно в тройке 1, а соотношение обратное. Третье измерение: кладем на весы по одному йайтсу из локализованной тройки. Если они равны, искомое йайтсо у нас в руках, если нет — находим его по соотношению весов.
Если при первом измерении весы окажутся уравновешены, меняем одну из троек на любую из оставшихся. Если одна из чашек опустится, это сразу даст нам искомую тройку и соотношение весов, а дальше как в предыдущем случае. Но если весы останутся уравновешенными, мы получим только тройку, но не соотношение. В этом случае, если 3-е измерение не выявит нужное йайтсо, придется делать 4-е, так, как ты сказал. Вероятность такого исхода чуть больше 8%, т.е. в большинстве случаев дело ограничится тремя взвешиваниями, но все-таки для наверняка нужно 4. Так что или Symantec ошибся (это была загадка с их календаря), или есть какой-то более хитрый способ.
Я считал так: делим дюжину йайтсов на 4 тройки.
Первое измерение: взвешиваем тройки 1 и 2. Если они не равны, запоминаем соотношение весов. Второе измерение: меняем одну из троек (допустим, 1) на любую из оставшихся. Если весы не уравновешиваются, значит, искомое йайтсо в тройке 2, а соотношение весов верно. Если нет, оно в тройке 1, а соотношение обратное. Третье измерение: кладем на весы по одному йайтсу из локализованной тройки. Если они равны, искомое йайтсо у нас в руках, если нет — находим его по соотношению весов.
Если при первом измерении весы окажутся уравновешены, меняем одну из троек на любую из оставшихся. Если одна из чашек опустится, это сразу даст нам искомую тройку и соотношение весов, а дальше как в предыдущем случае. Но если весы останутся уравновешенными, мы получим только тройку, но не соотношение. В этом случае, если 3-е измерение не выявит нужное йайтсо, придется делать 4-е, так, как ты сказал. Вероятность такого исхода чуть больше 8%, т.е. в большинстве случаев дело ограничится тремя взвешиваниями, но все-таки для наверняка нужно 4. Так что или Symantec ошибся (это была загадка с их календаря), или есть какой-то более хитрый способ.
отредактировано: 13-01-2012 17:42 - Basilews
17:24 13-01-2012
Basilews
Считается, что 3, но я эту задачу не решила
Считается, что 3, но я эту задачу не решила
19:11 13-01-2012
Там фокус в перекладывании объектов из чаши в чашу.
Тут народ тоже бодался - http://www.cyberforum.ru/mind-games...4240-page2.html
Тут народ тоже бодался - http://www.cyberforum.ru/mind-games...4240-page2.html
20:05 13-01-2012
Nefer-Ra ага, спасибо - похоже, так и есть.
00:31 14-01-2012
задача старая, про 12 монет, из которых одна фальшивая. она может быть как легче так и тяжелее. погугли. там решение укладывается в три взвешивания, но реально там математики обосновательной много.