Почистила и отформатировала 32-гиговую карточку в телефоне, сам телефон перепрошила.
Отключаться после подключения к компу он, кажется, перестал, но вот самопроизвольная перезагрузка с ним все же приключилась.
Продолжаем наблюдения (а куда мне еще деваться, это же мой телефон).