Мир, где каждый человек может добавить ещё один день в году.

Он может выбрать любой день начиная с любого момента. С момента выбора он оказывается в подпространстве, аналогичном миру, в момент когда он начал свой день, но без живых существ (кроме него самого и, видимо, бактерий, иначе бы он тупо умер). Делать за эти сутки он может всё что угодно. По окончанию их он оказывается точно в момент начала "прыжка" в том же месте, в то же время. Визуально никак не понятно, использовал ли он свой день или нет.

Другой вариант: Добавив день, он живёт этот день вместе с остальным миром и людьми и может делать что угодно, но по окончанию суток - вернётся назад в то же место и в то же время