Как известно, большие станковые пулемёты делают многоствольными, для того, чтобы дула успевали охлаждаться между выстрелами.

Вопрос: А как эту проблему решают в обычных автоматах. Том же АК-47. например?

Ответ: Никак не решают.

Стрелять из автомата так же как и из пулемёта - нельзя. Если отстрелить весь рожок разом - дуло нагреется и деформируется навсегда. В лучшем случае - начнёт стрелять мимо цели, в худшем - перестанет стрелять вообще.
Из автоматов можно стреляться короткими очередями. Длинными - редко и осторожно.Иначе можно очень быстро угробить оружие.

Странно, но этот эффект всегда начисто игнорировался видеоиграми, даже полуроевушными, типо Сталкера, из-за чего автоматы в кино и видеоиграх и автоматы в жизни - это вот две большие разницы.