Словосочетание "Рече Посполитая" (Речепосполита) - происходит от латинского словосочетания res publica, которое мы привыкли проговаривать одним словом "республика".

По латински словосочетание: res - дело, publica - общее. Республика - общее дело.
По польски: rzecz — дело, вещь, pospolita — общая. Речепосполита - общее дело, общая вещь.