09:41 18-05-2004
Мне сейчас идти на занятие со школьниками (мелкими). И я вспомнила, что они в прошлый раз задали мне задачку, а я и забыла. Задачка, конечно, дурацкая, к математике слабо относится - как поднять одной спичкой 16 спичек. Не представляю, как. Буду дорогой думать. Не забыть спички с собой взять.
Комментарии:
09:48 18-05-2004
разве что со стола в руку смахнуть :-)))
09:52 18-05-2004
оставить 16 спичек в коробке и подцепить его за краешек одной спичкой 
Штурман
10:10 18-05-2004
во-во.. Вермишель я тоже хотел это предложить, только вот число 16 немного смущает.. почему именно 16?
есть еще вариант: надломить их посередине и повесить на одну спичку, может таким образом можно только 16 штук уместить?
есть еще вариант: надломить их посередине и повесить на одну спичку, может таким образом можно только 16 штук уместить?
10:30 18-05-2004
Штурман
10:48 18-05-2004
Berk
рано ты ответы выложил, можно было бы еще помучаться
рано ты ответы выложил, можно было бы еще помучаться
11:17 18-05-2004
BuFFoonix
желающие помучаться могут мужественно игнорировать ссылку
желающие помучаться могут мужественно игнорировать ссылку
11:27 18-05-2004
элементарная задача. помню в детстве была книжка с такими задачами (и кучей других).
на самом деле (по здравому размышлению) ответы совсем не одназначны как трактуют их авторы, либо нужно более тщательно ставить условия.
вот как пример - вариант с коробком неплох, наломать спички - тоже гут (нигде ведь не говорится в условии, что спички должны остаться целыми, а конструкция не может включать в себя дополнительные предметы), можно ещё до кучи жвачкой их залепить (ну и т.д., вариантов может быть много), а вот если условие будет содержать ограничения, тогда и количество решений будет уменьшаться.
вот там задачка (это я вже по ссылке сходил) про рака, который ползёт куда-то там и предлагается переместить 3 спички чтобы он полз в обратную сторону. ну а если 2 спички? это ведь лучше результат? предлагается за 3, а у меня есть вариант за 2? конечная цель чтобы полз в другое место? или именно три спички? уточнения нет, а значит и решения разные
на самом деле (по здравому размышлению) ответы совсем не одназначны как трактуют их авторы, либо нужно более тщательно ставить условия.
вот как пример - вариант с коробком неплох, наломать спички - тоже гут (нигде ведь не говорится в условии, что спички должны остаться целыми, а конструкция не может включать в себя дополнительные предметы), можно ещё до кучи жвачкой их залепить (ну и т.д., вариантов может быть много), а вот если условие будет содержать ограничения, тогда и количество решений будет уменьшаться.
вот там задачка (это я вже по ссылке сходил) про рака, который ползёт куда-то там и предлагается переместить 3 спички чтобы он полз в обратную сторону. ну а если 2 спички? это ведь лучше результат? предлагается за 3, а у меня есть вариант за 2? конечная цель чтобы полз в другое место? или именно три спички? уточнения нет, а значит и решения разные
Штурман
11:27 18-05-2004
когда что-нибудь складываешь из спичек, в полной мере начинаешь осознавать значение фразы: РУКИ КРЮКИ
все же из собранной конструкции при попытке поднять ее сразу же вывалились три спички, потом еще две..
ответ на задачу в большой мере теоретический, расчитан на то, что все спички идеально ровные и одинаковой толщины
все же из собранной конструкции при попытке поднять ее сразу же вывалились три спички, потом еще две..
ответ на задачу в большой мере теоретический, расчитан на то, что все спички идеально ровные и одинаковой толщины
12:07 18-05-2004
Я ссылку с ответом не смотрел. Могу предложить такой вариант (придумал, пока загружалась страница с комментариями): кладем спичку, на нее сверху - вторую (перпендикулярно первой), причем середина второй спички должна оказаться справа. Затем так же кладем третью, но середина третьей спички будет слева. Потом червертую, пятую и т. д. до пятнадцатой. в итоге должна получиться конструкция, похожая на противотанкового ежа. 16-ю спичку кладем сверху на все это (параллельно первой) и поднимаем за первую. Я так понимаю, 16 - это максимальная емкость одной спички (т. е. ширина спички в приблизительно в 16 раз меньше ее длины).
Надеюсь, я объяснил так, что всем будет понятно... а теперь пойду правильный ответ посмотрю!
P. S. Помнится, был у нас в институте предмет такой, назывался "Физико-химические основы тонкого разделения". Какое отношение он имеет к этой задаче? Никакого. Вел его преподаватель, который учил нас нестандартному подходу к проблемам с помощью таких вот задач. Про спички он не загадывал, но у него таких задачек вагон был...
Надеюсь, я объяснил так, что всем будет понятно... а теперь пойду правильный ответ посмотрю!
P. S. Помнится, был у нас в институте предмет такой, назывался "Физико-химические основы тонкого разделения". Какое отношение он имеет к этой задаче? Никакого. Вел его преподаватель, который учил нас нестандартному подходу к проблемам с помощью таких вот задач. Про спички он не загадывал, но у него таких задачек вагон был...
12:16 18-05-2004
Я угадал, однако!
А задачки на той странице взяты из книжки 196... какого-то года издания, если не раньше.
Может, я угадал, потому что где-то уже видел, только забыл?
Вот другая задача (тоже старая, но мне нравится решение): есть 99 мешков с монетами, в одном из них монеты фальшивые (отличаются по весу неважно в какую сторону). Есть заведомо фальшивая и настоящая монета. За два взвешивания найти мешок с фальшивыми монетами.
А задачки на той странице взяты из книжки 196... какого-то года издания, если не раньше.
Может, я угадал, потому что где-то уже видел, только забыл?
Вот другая задача (тоже старая, но мне нравится решение): есть 99 мешков с монетами, в одном из них монеты фальшивые (отличаются по весу неважно в какую сторону). Есть заведомо фальшивая и настоящая монета. За два взвешивания найти мешок с фальшивыми монетами.
12:44 18-05-2004
Дима К.
за два взешивания чего? всех 99 мешков? или имеется ввиду взвешивания всего 2 мешков из 99?
за два взешивания чего? всех 99 мешков? или имеется ввиду взвешивания всего 2 мешков из 99?
Штурман
12:56 18-05-2004
Дима К.
мда.. раз еще и образцы монет предоставлены.. тогда я так понимаю надо все мешки развязать, сравнить с образцами, найти где фальшивые, ну а потом взвесить два раза, чтоб условие задачи выполнить
мда.. раз еще и образцы монет предоставлены.. тогда я так понимаю надо все мешки развязать, сравнить с образцами, найти где фальшивые, ну а потом взвесить два раза, чтоб условие задачи выполнить
13:49 18-05-2004
Marilyn, Вермишель
Рациональный подход. А я сразу спросила, нельзя ли 15 спичек в клей кинуть, 16-ю воткнуть вертикально, когда высохнет, поднять.
BuFFoonix
надломить их посередине и повесить на одну спичку
А что, это решение.
Berk
Я посмотрела, спасибо.
Ya-Warlock
У тебя рак вбок ползет?
Дима К.
А экспериментально проверил?
Рациональный подход. А я сразу спросила, нельзя ли 15 спичек в клей кинуть, 16-ю воткнуть вертикально, когда высохнет, поднять.
BuFFoonix
надломить их посередине и повесить на одну спичку
А что, это решение.
Berk
Я посмотрела, спасибо.
Ya-Warlock
У тебя рак вбок ползет?
Дима К.
А экспериментально проверил?
14:43 18-05-2004
Дима К.
Про монеты.
Что значит это указание:
Есть заведомо фальшивая и настоящая монета?
Как оно соотносится с:
(отличаются по весу неважно в какую сторону).
А весы указывают вес?
Про монеты.
Что значит это указание:
Есть заведомо фальшивая и настоящая монета?
Как оно соотносится с:
(отличаются по весу неважно в какую сторону).
А весы указывают вес?
14:50 18-05-2004
Джей
нет, в обратную от заданной сторону.
нет, в обратную от заданной сторону.
14:59 18-05-2004
Джей
в том смысле, что это условие задачи выполняется, только путём перемещения не 3, а 2 спичек.
в том смысле, что это условие задачи выполняется, только путём перемещения не 3, а 2 спичек.
15:29 18-05-2004
Дима К. Похожая задача была у Гарднера. Там надо было из каждого мешка брать количество монет, соответствующее номеру этого мешка. И взвешивать всю кучу. И как то все это соотносится с разницей в весе фальшивой инастоящей монеты.
Не помню...
Не помню...
15:44 18-05-2004
Ya-Warlock
А какие две, голову, что ли? или это хвост.
А какие две, голову, что ли? или это хвост.
15:51 18-05-2004
Mikki Okkolo
Если известен вес правильной х и вес фальшивой у, то общий вес должен быть х+2х+...+99х=Х, если во всех мешках правильные.
Если в мешке номер к фальшивые, то вес будет Х+к(у-х). Разность у-х можно узнать, положив две монеты, правильную и фальшивую, на весы. Но для этого надо, чтобы весы были не уравновешивающие, а со стрелками.
Если известен вес правильной х и вес фальшивой у, то общий вес должен быть х+2х+...+99х=Х, если во всех мешках правильные.
Если в мешке номер к фальшивые, то вес будет Х+к(у-х). Разность у-х можно узнать, положив две монеты, правильную и фальшивую, на весы. Но для этого надо, чтобы весы были не уравновешивающие, а со стрелками.
15:58 18-05-2004
Джей
конечно хвост, голову не получится.
конечно хвост, голову не получится.
16:00 18-05-2004
Ya-Warlock
А который там хвост? Я не разбираюсь в раках.
А который там хвост? Я не разбираюсь в раках.
16:01 18-05-2004
Джей Вот, вот - с иксами и игреками все и было.
Ты представляешь, добрался с дочкой до конца программы 7 класса. И алгебра начинает напрягать. (Геометрия - вообще ничего не помню). Начинаю бояться, что программу 8 класса уже не осилю.
Ты представляешь, добрался с дочкой до конца программы 7 класса. И алгебра начинает напрягать. (Геометрия - вообще ничего не помню). Начинаю бояться, что программу 8 класса уже не осилю.
16:03 18-05-2004
Mikki Okkolo
во. что-то похожее помнится опять же из детства, а не то что доктор ээээ Дима К. прописал.
во. что-то похожее помнится опять же из детства, а не то что доктор ээээ Дима К. прописал.
16:06 18-05-2004
Джей
хвост, который как раз 2 спички. "берём за хвост" и "разворачиваем".
Mikki Okkolo
та ерунда это всё. может у тебя дочка историком станет))))))
хвост, который как раз 2 спички. "берём за хвост" и "разворачиваем".
Mikki Okkolo
та ерунда это всё. может у тебя дочка историком станет
))))))
16:18 18-05-2004
Mikki Okkolo
Ты главное, учебники не читай. Мне ребенок говорит: я это прочитать не могу. Я смотрю - я тоже не могу. Ерунда всякая написана, содержания ноль, а размазано на 5 страниц.
Ты главное, учебники не читай. Мне ребенок говорит: я это прочитать не могу. Я смотрю - я тоже не могу. Ерунда всякая написана, содержания ноль, а размазано на 5 страниц.
16:20 18-05-2004
Джей
Зонковский учебник небось? Помню я столкнулся с этим дебилизмом.
Зонковский учебник небось? Помню я столкнулся с этим дебилизмом.
16:35 18-05-2004
Ya-Warlock В первом классе она написала "Через 20 лет я буду высокой стройной блондинкой". 
Джей А как без учебника? (Учебник Макарычева, Миндюка, извините за выражение и прочих, под ред. Теляковского).
Джей А как без учебника? (Учебник Макарычева, Миндюка, извините за выражение и прочих, под ред. Теляковского).
16:46 18-05-2004
Mikki Okkolo
ну и правильно написала. очень глубокая для первого класса мысль.
ну и правильно написала. очень глубокая для первого класса мысль
.
16:57 18-05-2004
Я авторов и не знаю. Хотя я даже преподавала в школе, попросили, учителя не было. Я программу взяла, и ей обошлась. Понимаете, там плохо то, что хотят соблюсти "научность", и из-за этого изложение утяжеляется. А научности на самом деле не прибавляется.
Mikki Okkolo, ты посмотри, что там проходят, ну и наверно знаешь это, может, другими словами. Главное, задачи решать. Теперь еще не выносят материал в теоремы, а дают задачами. Но раньше теорему выучили и знают, а теперь задачу решили и забыли, а может, и не решали. А она для дальнейшего нужна.
Mikki Okkolo, ты посмотри, что там проходят, ну и наверно знаешь это, может, другими словами. Главное, задачи решать. Теперь еще не выносят материал в теоремы, а дают задачами. Но раньше теорему выучили и знают, а теперь задачу решили и забыли, а может, и не решали. А она для дальнейшего нужна.
17:11 18-05-2004
Про монеты в общем угадали... Я вот не догадался в свое время.
Джей Что значит это указание:
Есть заведомо фальшивая и настоящая монета?
Как оно соотносится с:
(отличаются по весу неважно в какую сторону).
Соотносится просто: если этого не написать, все будут спрашивать - а фальшивая тяжелее или легче?
Джей Что значит это указание:
Есть заведомо фальшивая и настоящая монета?
Как оно соотносится с:
(отличаются по весу неважно в какую сторону).
Соотносится просто: если этого не написать, все будут спрашивать - а фальшивая тяжелее или легче?
18:35 18-05-2004
Дима К.
А мне нравилась задача со спичками - вынуть соринку из из рюмки.
А мне нравилась задача со спичками - вынуть соринку из из рюмки.
00:39 19-05-2004
И в чем там суть? Т. е. какие условия начальные?
06:03 19-05-2004
Дима К.
|_|
|
Вот такая рюмочка, в ней соринка. Нужно вынуть ее из рюмки, не трогая соринку.
Перекладывать можно 2 спички.
|_|
|
Вот такая рюмочка, в ней соринка. Нужно вынуть ее из рюмки, не трогая соринку.
Перекладывать можно 2 спички.
06:04 19-05-2004
Рисунок не получился, вертикальная ножка должна быть посреди основания.
07:29 19-05-2004
Да уж, задача с монетами... Математика, понимаешь...
На сколько фальшивая монета отличается от настоящей по массе? Думаю, максимум на 10%, да и то это если фальшивомонетчики были неумелыми или слишком наглыми.
Если вы хотите взвесить порядка 5000 монет, то вам придётся определить на весах "дефект масс" с точностью 0,002%, то есть отличить, например, полграмма в куче массой 25 кг (если монета весит 5 г). Кроме того, разницу в массе фальшивой и настоящей монет вам придётся измерить с точностью примерно до 1%, то есть до 5 мг.
Ну и где вы найдёте такие весы?!
На сколько фальшивая монета отличается от настоящей по массе? Думаю, максимум на 10%, да и то это если фальшивомонетчики были неумелыми или слишком наглыми.
Если вы хотите взвесить порядка 5000 монет, то вам придётся определить на весах "дефект масс" с точностью 0,002%, то есть отличить, например, полграмма в куче массой 25 кг (если монета весит 5 г). Кроме того, разницу в массе фальшивой и настоящей монет вам придётся измерить с точностью примерно до 1%, то есть до 5 мг.
Ну и где вы найдёте такие весы?!
19:23 19-05-2004
kv75
А это большие монеты, тяжелые, золотые. А фальшивые - латунные. Кто ж будет копейки подделывать.
А как с тем уравнением, ты решил?
А это большие монеты, тяжелые, золотые. А фальшивые - латунные. Кто ж будет копейки подделывать.
А как с тем уравнением, ты решил?
21:32 19-05-2004
Джей Нет ещё. Сам не решил тогда, забросил, а посмотреть всё тоже не решусь.
23:03 19-05-2004
Про монетки
Так всетаки какие весы там
Для любого из типов свои решения. Для уравновешивающихся с гирьками, для весов с двумя чашками и делениями, и для весов с одной чашкой и шкалой.
ЗЫ. А в способе описанном Джей - как минимум три взвешивания. Настоящей монеты, фальшивой монеты (или разнцицы), и всех кучи монет.
Так всетаки какие весы там
Для любого из типов свои решения. Для уравновешивающихся с гирьками, для весов с двумя чашками и делениями, и для весов с одной чашкой и шкалой.
ЗЫ. А в способе описанном Джей - как минимум три взвешивания
. Настоящей монеты, фальшивой монеты (или разнцицы), и всех кучи монет.
23:19 19-05-2004
Кстати если весы обычные, уравновешивающиеся, без гирек и шкалы - то решается за одно взвешивание %)
06:50 20-05-2004
kv75
А я посмотрела, правда, в популярной литературе, в книжках, с названиями "Решение целочисленных уравнений", в параграфах "Уравнения высшей степени". И не нашла.
А я посмотрела, правда, в популярной литературе, в книжках, с названиями "Решение целочисленных уравнений", в параграфах "Уравнения высшей степени". И не нашла.
06:58 20-05-2004
Помнится, я где-то видел упоминание об этом уравнении. Мне казалось, что в Степанове. Но выяснилось, что не там. Где же это было?!
07:10 20-05-2004
На вид оно кажется очень знакомым. Я еще посмотрела несколько сборников олимпиадных задач.