Сигаретный дым лениво поднимается вверх медленным белым столбом. Но вот, на какой-то высоте, всегда одной и той же, это ровное спокойное течение нарушается, дым начинает клубиться, извиваться, сворачиваться в узоры, неповторимые, как рисунки мороза на стекле

Вода, выброшенная из опрокинутого на высоте восьмого этажа стакана, летит вниз одним большим шаром. Но, пролетев какое-то, всегда одинаковое, расстояние, шар лопается, рассыпается на тысячу маленьких капель. И разбиение это неповторимо, каждый раз новое, не похожее на все, бывшие до него

В математике это называется точками бифуркации - короткие моменты перехода между детерминированным и хаотическим состояниями. До этой точки система развивается по простым, предсказуемым законам. Рассчитать движение дыма в ровном столбе или падение одной большой капли может школьник. После этой точки движение становится намного более сложным, но тоже поддается расчету и прогнозу, хотя бы приблизительному

А вот сами точки бифуркации, эти узелки судьбы, в которых зарождается новое поведение системы... Для математики это "неустойчивость решения дифференциальных уравнений" - когда очень маленькие причины, на первый взгляд незначительно, иногда даже неизмеримо малые, серьезно влияют на результат. Эффект бабочки, как говорят метеорологи: взмах крыльев бабочки в Бразилии может вызвать торнадо в Техасе. А за всеми бабочками разве уследишь?

Почему рисунки клубов дыма и распада капли на осколки никогда не повторяются? Потому что в этот короткий решающий миг на их образование влияет огромное число постоянно меняющихся факторов, от влажности, плотности и состава воздуха до малейших дуновений ветра в этом месте и в это время. Бабочка махнула крылом за два метра от пепельницы - рисунок дыма неповторимо изменился

В жизни таких поворотных точек без счета. До какого-то момента все идет как по рельсам, и после него тоже. Но на стыке этих путей - стрелка, где одним поворотом головы, одним росчерком пера, одной открытой на минуту раньше или на минуту позже дверью, взглядом, интонацией решается, по каким именно рельсам нам идти дальше. Миг - и стрелка пройдена, и возврата назад нет и никогда не будет

Прошел очередную точку бифуркации. Результат? Пока не знаю. Остается только ждать, с надеждой наблюдая за прихотливо вьющимися клубами дыма