Ильмень — так на юго-востоке европейской части России называют небольшое зарастающее тростником и камышом озеро, как правило, расположенное в дельтах больших рек (Волга, Урал и др.) и образовавшееся из их расширенных рукавов или лиманов.

Утверждается, что название происходит от финских ilma - воздух и järvi - озеро.
Фасмер:
ильмень - м. "небольшое озеро, остающееся после половодья, (например), на Волге", астрах. (Преобр.); также Мельников (7, 90), ильмень "маленькое озеро", донск., воронежск., уральск. (Миртов). Часто встречается в геогр. номенклатуре на Дону (Маштаков, Дон 10). Восходит к названию озера Ильмень у Новгорода, др.-русск. Илмѣрь (Лаврентьевск. летоп.), из фин. Ilmajärvi, эст. Ilmjärv; ср. Фасмер, Sitzber. Preuss. Аkаd., 1934, стр. 373; Шахматов, Очерк 281. Это название превратилось в речи новгородцев в нарицательное и распространилось благодаря новгородской колонизации. Объяснение из лиман (Горяев, ЭС 122; Преобр. I, 269) фонетически невозможно. Неприемлемо возведение к ил, вопреки Экблому (Stud. i modern språkvetenskap 8, 19 и сл.).

В объяснении Фасмера остаётся не понятным, почему в Вологодской области так названа река и почему нарицательное "ильмень", приписываемое новгородцам, больше всего встречается на Дону и в низовьях Волги, а не в новгородской округе в бассейнах близлежащих рек: Двина, Днепр.

Ещё есть дерево ильм, которое по-нашему ещё - вяз, по-латыни - ulmus, по-ирландски, английски и датски - elm, по-шведски и норвежски - alm. Растёт часто вдоль рек, у речных пойм. Молодые побеги служат веточным кормом скоту (листья и кора дерева). Свойство древесины вяза сопротивляться гниению при постоянной сырости использовалось в средневековой Европе, где из выдолбленных изнутри стволов вяза изготавливали водопроводные трубы. Древесина крепкая, твёрдая, упругая, вязкая, трудно колется, хорошо поддаётся обработке. Дрова ильмовых пород обладают высокой теплотворной способностью, так же как и уголь.

Важное дерево, особо на предмет прогрева жилья и прокорма скота.

Водные объекты с названием Ильмень расположены таким образом:
- несколько озёр - на Южном Урале и в Калмыкии;
- куча озёр - в Самарской и во всех пяти областях Центрального Черноземья;
- река в Вологодской и озеро в Новгородской области.
Есть и населённые пункты с названием Ильмень, а в Тюрингии (Восточная Германия) есть город Ильменау.

Образуется такая широкая полоса от севера Каспия к Новгородской области, за пределами которой "ильменей" нет.
Оставлю в копилке предположение, что какая-то культура мигрировала вдоль этой полосы и называла озёра и реки, у которых росли вязы "ильменями", с суффиксом "-ень", как названия месяцев на Украине (березень, липень и т.п.). И подобно тому, как заросшие тростником дельты называются плавнями, равно как и сами заросли.
Поскольку ирландцы - кельты-гойделы - шли в в Ирландию через Италию и Испанию, то они не могли оставить этого следа. У бриттов ильм называется иначе. Значит, вышеуказанное предположение о назывании озёр и рек "ильменями" может относиться к мигрантам на север Европы: в Данию, Англию и Скандинавию.

Эту мысль надо ещё думать.