Вот что пишет Фасмер про глагол "трясу":

трясу́

трясти́, укр. трясти́, трясу́, блр. тресць, тресу́, др.-русск. трясти, трясу, ст.-слав. трѩсти, трѩсѫ σείειν (Супр.), болг. тре́са, сербохорв. тре́сти, тре́се̑м, словен. trésti, trésem, чеш. třásti, třesu (třasu), слвц. triаst᾽, польск. trząść, trzęsę, в.-луж. třasć, н.-луж. tśěsć.

Праслав. *tręsti, *tręsǫ контаминировано на основе и.-е. *tremō и tresō. Первое представлено в греч. τρέμω "дрожу, трепещу", τρόμος м. "трепет", лат. tremō "дрожу", лит. trìmti, trimù "дрожать от холода", trémti, tremiù "свалить", тохар. А träm- "дрожать", В tremem "трепет", алб. тоск. trëmp, гег. trem "пугаюсь", др.-сакс. thrimman "прыгать, скакать" (Мейе–Вайан 34 и сл.; Гофман, Gr. Wb. 372 и сл.; Вальде – Гофм. 2, 701). И.-е. *tresō: др.-инд. trásati "дрожит", авест. tǝrǝsaiti, греч. τρέω (*tresō ) "трепещу", аор. τρέσσαι, ἄ-τρεστος "неустрашимый" (см. Уленбек, Aind. Wb. 118: Траутман, ВSW 329 и сл.; Гуйер, LF 41, 434; Эндзелин, ВВ 29, 183; Хюбшман 443 и сл.). Новообразованиями являются русск. тряхну́ть, тряха́ть, польск. trząchnąć; см. Соболевский, РФВ 64, 104; Брюкнер, KZ 43, 304. Др. ступень вокализма: трус.

Видно, что в одних не славянских языках трясучка - это тремор, а в других - как есть, трясучка. А в польском вот появляются ни с того ни с сего носовые звуки (выделил жирным шрифтом в строке славянских слов). И из всего этого делается вывод, что в праславянском слове носовые звуки - ИЗ-ЗА СМЕШЕНИЯ ДВУХ РАЗНЫХ СЛОВ ПРАЯЗЫКА ИНДОЕВРОПЕЙЦЕВ, ПРИДУМАННЫХ ДЛЯ ВЫРАЖЕНИЯ ОДНОГО И ТОГО ЖЕ ПОНЯТИЯ!!!

Ну это всё равно, что сказать: дерево растёт из своих веток, а ствол получается в результате их смешения. Когда стало понятно, в каком направлении шло развитие "индоевропейских" языков, явление "контаминации" (смешения), приписываемое части славянской лексики, превратилось (благодаря прокрутке в правильном, а не обратном, направлении) в явление естественного расхождения звучания слов при переходе от праславянского языка к другим. Фонетические особенности в каждом языке свои ведь.

Таким образом, это не тремо смешалось с тресо, а из праславянского тр(ен)с получились в латинском, греческом и т.п. тремы, а в большинстве славянских, древнеиндийском и авестийском - тресы.