Выяснил, что в прошивке 3.2.1 с которой шел наш TF101 действительно была проблема со скоростью раздрядки батареи. В ICS это вроде бы исправили. Но я в любом случае выставил в настройках WiFi чтобы он отключался вместе с экраном. Вот только почему до этих настроек так сложно добраться - мне не понять. Я вообще по началу не догадался, что за тремя кубиками в верхнем правом углу экрана выбора беспроводных сетей скрываются именно продвинутые настройки.