По латыни "до" - ad. Можно представить, что -d в лат. предлоге - результат редукции указ. местоим. do- "до". Начальный a- имеет какую-то пока неясную природу.

Проверяем по русск. на, лит. nu, др.-в.-нем. an, нем. an, лат. an-, армянск. ամ- (am-), авестийск. ana, санскр. अनु (anu) «по,вдоль» гот. аnа "на, в, против", греч. ἀνά "на, вверх", ἄνω "вверх, наверх", эти предлоги можно тоже представить в виде сложения a- + -na(o). Здесь -na < -*ǫ, то же в лат. a-na-s, др.-греч. беот. νᾶ-σσα < *ǫ-tъ "утка", но это отдельная тема, про рефлексы носовых гласных. Семантика предлога / приставки *ǫ - семантика принадлежности.

По Фасмеру рус. роз- также соответствуют формы, в т.ч., с начальным a-: "Сближают с др.-инд. árdhas "часть, половина", ŕ̥dhak "порознь", авест. аrǝδа- "пол-, сторона", др.-перс. аrdа- – то же, осет. ærdæg "пол-, половина", лит. ardýti, ardaũ "разделять", первонач. *ord-z".

Проверяем также по греч. apo- "из", "по" ("по прошествии"), "по" ("по памяти", напр.) - греч. предлог тоже можно представить в виде a- + -po.
Тут возникает мысль, что семантика предлога по сводится к понятию "с опорой на...": по памяти - "с опорой на память", по завершении - "с опорой на завершённое", по земле - "с опорой на землю". Ну и корень слова опора содержит по в качестве фрагмента, видимо, не случайно. Так же, как дорога - имеет до-