Пси-профиль, получается, это некий биологический "чип", на котором записан некий объём знаний? И он как-то вставляется в голову новому человеку, таким образом личность уже умершего переходит в новое тело?

Леа Танака Профиль - это готовая библиотека воспоминаний, результат переноса чужой памяти в мозг носителя. А уж как он устанавливается - это отдельная история, до которой я еще доберусь.
Личность умирает вместе с тем мозгом, в котором она изначально сформировалась и жила. В мозге носителя формируется новая, на основе пси-профиля. Она очень похожа на старую, но при этом не является ею. Таким образом, вечная жизнь - это иллюзия, пусть и очень убедительная.