Книжка сразу предупреждает, что настоящих постоянных всего десять:
Постоянная тяготения
Скорость света
Постоянная Планка
Заряд электрона
Постоянная Больцмана
Квант пространства-времени
Массы электрона, протона и нейтрино
и Постоянная Авогадро

А все остальные так себе постоянные и так себе постоянны.
Книжка написана муторновато, автор позволяет себе то цитировать стихи (лолштозачем?) то разрождается формулами на полстраницы с таким видом, будто читатель сейчас вот бросит недоеденный шницель и примется все это добро выписывать в тетрадочку и высчитывать.

1) Постоянная тяготения (ака гравитационная постоянная ака постоянная Ньютона)
Блин меня достает, что автор пишет так, будто бы читатель уже знает, что это такое.
Короче она равна примерно 6,67 на 10 в -11 степени и фактически нужно умножить ее на отношение масс двух объектов к квадрату расстояния между ними, и таким образом мы получим силу притяжения этих объектов друг к другу.

В целом эта постоянная показывает разницу (а так же связь) между метрами, граммами и ньютонами. То есть фактически она могла бы быть равной и единице, если были бы другие единицы измерения.
Однако она же связывает воедино массы, расстояния и силы притяжения, позволяя переводить одно в другое.

2) Постоянная Авогадро (ака число Авогадро ака константа Авогадро)
Ее можно считать фундаментальной постоянной только с большой натяжкой. Она равна 6*10 в 23 степени и означает, сколько атомов находится в 12 граммах углерода (моле).
Выбрано оно очевидно просто для удобства, т.к. заливать в бутылочку атом или два атома нет никакой возможности и нужно было выбрать некий литр или грамм, короче какое-то удобное число атомов. И выбрали число Авогадро, а могли любое другое.

3) Постоянная Больцмана
Равняется 1,38*10 в -23 и связывает энергию (работу), которую нужно передать веществу и температуру, которая в веществе повысится после передачи энергии.
Опять же эта постоянная фактически показывает разницу между единицами энергии (работы) и теплоты, то есть при изменении единиц измерения будет другой и постоянная.

4) Заряд электрона (ака элементарный электрический заряд ака квант электрического заряда)
Равен 1,6*10 в -19 кулонов. Мельчайшая неделимая единица заряда (впрочем в кварках кратковременно могут появляться более мелке заряды).
Так как электричество и магнетизм и энергия вообще это одно и то же, он автоматически является и мельчайшим квантом энергии и притяженияи вообще любых сил и взаимодействий.

5) Скорость света (ака скорость распространения электромагнитных волн в вакууме)
Тут все понятно. Величина связывающая между собой энергию и массу чего угодно, и одновременно предел скорости.

6) Постоянная Планка
6,6 на 10 в -24. Связывает энергию кванта излучения с частотой этого излучения. Фактически это связь между частицей и волной.

7-8) Постоянные сильного и слабого взаимодействия
Сила, с которой атомы удерживаются внутри молекул (сильное взаимодействие), и так же сила с которой некоторые молекулы распадаются (слабое).

9-11) Массы электрона, протона и нейтрино
Элементарные частицы из которых (в основном) состоит наш мир. На самом деле частиц до задницы, но.
По идее рано или поздно их должна заменить масса струны. Если конечно дойдем до струн.

Пиздец как отвратительно написана эта книга.

Так же я не глядя купил "Публичные популярные лекции о машинах" и это оказалась книга аж девятнадцатого века, причем написанная дореволюционным языком со всякими "ять" и прочими непотребствами, скажите еще спасибо не на суржике. Совершенно нечитабельная фигня.