Справедливости ради дальше книга поясняет что да, в матане полно костылей, наиная от прямых запретов на те или иные операции, просто нельзя и все, и кончая законами которые есть просто потому что так надо. Но они введены чтобы общий механизм работал и не вызывал парадоксов, короче это фиксы баланса.
Ну окей, я чо, я чисто посмотреть зашел.
Собстно это смысл допущений и лемм.

Еще поясняется интересная идея касательно иррациональных чисел. Говорится к примеру что мы не можем сказать где конкретно это число находится, но зато можем сказать какие числа его больше, а какие меньше. То есть да мы не можем использовать это число без приближений, но можем использовать его к примеру как разделитель для множеств.

Далее идет принцип Кантора, который фактически придает точкам размер. То есть к примеру позволяет считать что число 3 это не сама тройка, а условные числа, приближающиеся к тройке с одной из сторон, с какой требуется в данном случае. При этом тройка условно отсутствует в общем множестве, разделенном тройкой на две части. Есть числа приближающиеся к ней с одной стороны и есть числа приближающиеся к ней с другой, а самой тройки условно не существует, иначе она породила бы третье множество, а нам только два нужны.
Пишут что этот принцип спас тонну седалищ от пригорания. Ну мне пофиг спас так спас.

Описывается что математическая индукция это когда ты не знаешь ответа, но приближаешься к нему и в процессе приближения понимаешь к чему все идет. И хотя доказательства своей правоты у тебя нет, ты все равно приходишь к этому выводу индукцией. (Что я в целом знал но забыл.) К примеру что будет если сложить 1/2+1/3+1/4+... и тд до бесконечности. В целом хер его знает, но методом индукции мы видим что это будет некое число очень близко к единице. Это же выводится и геометрически, у нас получится парабола, приближающаяся к единице. Геометрическая индукция так? Мне лень гуглить. Короче это брутфорс.
Жалко в базовой не высшей математике индукция почти не используется и считается читерством. (Или я забыл уже.) Очень многие задачи значительно проще решаются подстановкой и перебором.

Далее функции. Ну это базовая тема программинга ее я знаю.