Продолжим.

В Греции гражданам было доступно среднее образоване, и если они хотели получить высшее (по меркам своего времени) они собирались вокруг ближайшего философа и слушали его проповеди. Там работала академия Платона, а потом и ликей Аристотеля, но это были частные начинания.

Уже более продвинуто дела обстояли в империи Александра (-3 -2 века), где мало того что существовала известная Александрийская Библиотека, более того ученые субсидировались государством. Начальником мусейона (см музей) был Птолемей.
Империя объединила греческие попытки все обобщить и вавилонские таблицы всего на свете. Что лучше всего сказалось на астрономии - Гипархом была построена птолемеевая система мира. Архимед вовсю развивал статику. Евклид оптику. Эратосфен умудрился даже измерить размер Земли (он измеряет тени, отбрасываемые солнечными часами в разных городах в одно время дня и таким образом высчитывает кривизну планеты).

Евклид пишет "Начала" где задает евклидовую геометрию и алгебру. Это внушительный тринадцатитомник, где собраны и структурированы все базовые аксиомы, теоремы и доказательства науки. Фактически современные школьные учебники геометрии это пересказ евклидовых начал.
На многие века "Начала" становятся основным учебником для поколений математиков разных стран.

Второй основной ученый того времени это Архимед, который был по многом Да Винчи своего времени - он строил боевые машины, и главное его открытие - закон рычага, позволяющий малыми силами приводить в действие большие, что вообще говоря можно считать одним из начал механики. В математике Архимед вводит зачатки интегрального вычисления - это нужно для высчета площади фигур с изогнутыми стенками. Фигуры вписываются в прямоугольники, высчитывается площадь этих прямоугольников, потом фигуры вписываются в прямоугольники меньшего размера, потом еще меньшего и еще. И так шаг за шагом Архимед смотрел в чему стремятся эти все более аккуратные вычисления и находил их предел. Если вы не знаете зачем нужны интегралы - вот для этого.
На своей могиле Архимед завещал нарисовать круг, вписанный в цилиндр.

Фактически Архимед вводит в геометрию кривые, учится считать их длину и изогнутость.
Следом за интегралами Архимед вводит дифференциалы, которые, кто вдруг не знает, позволяют определить насколько функция (изогнутая линия) быстро растет. Фактически диффиренцирование это и есть "значение изогнутости прямых". Как вы понимаете - в инженерии и особенно военной уметь считать кривые крайне полезно - все баллистические траектории это кривые и есть.

Если Евклид структурирует базу математики - Архимед продвигает науку вперед. Кроме вышеописанного он выдумывает методы находить экстремумы, касательные и центры тяжести, например. При этом сам механизм интегралов и дифференциалов еще не придуман, есть только предпосылки.

Одновременно Аполлоний развивает теорию конических сечений (напомню это метод сведения трехмерных фигур к двумерным срезам). Он добавляет к этому разделу знания о кривых - к примеру взяв половинку шара и обрезав ее в любом месте мы получим двумерное сечение с кривой стороной, высчитав которую можно далее посчитать объем всего полу-шара.

С 1 века до нэ научный прогресс обрывается - по Европе прокатываются римские завоевания. Уже незадолго до рождения Христа - Цезарь сжигает Александрийскую Библиотеку. Однако к первому веку нашей эры Александрия (уже в составе Римской Империи) снова на переднем крыле прогресса.
Герон Александрийский первым создает паровые машины. Менелай описывает свойства сферических треугольников (треугольников, все стороны которых кривые) и создает новую тригонометрическую систему для фигур с изогнутыми гранями. Клавдий Птолемей описывает более тысячи звезд и создает теорию движения планет.
Диофант уже в третьем веке наконец-то освобождает алгебру от геометрии и возвращает ее к числам, никак не связанным с отрезками. Он первый вводит буквенные обозначения неизвестных. Все это будет утеряно на следующие двенадцать веков.

Далее христианство активно гнобит науку (кто вдруг не знает - дьявол это ученый, и вот полюбуйтесь до чего его довели знания). С другой стороны римляне не любят теоретических исследований, поощряя развитие узконаправленных областей, а не обобщение знаний.
К началу третьего века восстановленная Александрийская Библиотека сжигается снова и потом планомерно добивается. К восьмому веку исламские ученые пытаются собрать что выжило, но выжило не много.

Последние выдающиеся греческие ученые - строители Софийского Собора в шестом веке. Им принадлежат комментарии к "Началам", развивающие теорию многоугольников.

В этом месте книга переходит к восточной науке. Описывается, что в -2 веке китайцы разом сожгли все свои книги (впрочем бумага тогда была только-только изобретена), так что до нас дошли только работы начиная с -1 века. При этом реальной мосчи Китай достигает только к 7-10 векам (в эпоху династии Тан). В восьмом веке в Китае распространяет буддизм (приходит из Индии) и вместе с ним - индийская наука. Все это дает реальные плоды только к 10-13 векам, когда китайцы изобретают (в том числе) компас и порох. Все это перенимают монголы, захватывающие Китай в 13 веке. Есть такое мнение, что далее Русь и Среднюю Азию они захватывали уже с огнестрелом наперевес, типо как конкистадоры индейцев.

Основная особенность китайской науки (и культуры) - догматизм. Китайцы хороши в копировании и следовании догмату, но не очень в дебатах вокруг канона и его сломе. В результате китайская средневековая наука произвела мало влияния на мировую, и я эту часть книги пропускаю.

Далее идут описания древнеиндийской науки. Которые очень древние и еще более изолированные от всей остальной и еще меньше влияния оказавшие так что тоже пропускаю. Ну точнее там открыли основы тригонометрии. К примеру такое понятие как "синус", кое какие исследования по отрицательным и иррациональным числам, но в основном все было уничтожено времена колониализма.

Так и далее про страны ислама уже завтра. На этом две трети первого тома прочитаны.