Игра условно игнорирует события второй части, подразумевается, что либо в отдельном королевстве не было найдено противоядие даже с участием игрока, либо было найдено что-то типо короны - спасающее одного человека, но не всю популяцию. Короче что-то несущественное.
В этом смысле события первой игры тоже не имеют значения, т.к. все это бесконечный цикл огня тьмы.

Действие третьей идет еще через сколько то циклов после прошлых частей. Там идет очередная эпоха огня где как обычно путем зверских практик по сожжению и самосожжению цивилизация продляет свое существование. До тех пор, пока местный принц не решает послать всех в жопу и заявить что пускай все закончится ему плевать.

Ни к чему хорошему это не приводит (в дарксоулсах все всегда творят стремную херню и никогда никакое поведение ни к чему хорошему не приводит ни в каком случае) - королевство перед неизбежным апокалипсисом в развале, лорды и население предается безумству, все как мы любим.

Одному из лордов происходящее не нравится, он кидает клич в том смысле чтобы кто-нибудь пришел и навел порядок, на зов приходит наш безымянные воен, раздает всем пинков и в финале решает что с королевством и огнем делать, разжигать, гасить или что-то еще.
Сюжет ds3 это заметный римейк сюжета ds1, как собственно и вся тройка это римейк единицы.