Локализовал я-таки проблему на своём компьютере. Она действительно с жёстким диском. Полагаю, что с самим диском, но не исключено, что с контроллером или даже с кабелем.

В общем, время от времени он перегревается и отказывается работать. Тогда даже BIOS при загрузке не может определить его.
Для спокойствия нужно будет покупать второй.