Вчера я обратил внимание на карту Москвы, висящую в метро. На ней показаны все линии метро не схематично, а прямо на фоне улиц.

Но очевидно, что эта карта искажена, так как центр Москвы на ней гораздо больше, чем на самом деле. Вот и думал, какое преобразование могло быть использовано для создания такого эффекта.

В голову сразу приходит два варианта (в обоих предполагается, что полярный угол сохраняется).

1) r → r*√(R/(R+r))
R ≈ 2 км

2) r → ∫(exp(-x²/R²))dx
R ≈ 20 км
(интеграл от 0 до r)