После комментария Шмардака про площадь прямоугольника вспомнила, как я была на уроках, которые велись по методике развивающего обучения.
Надо было ввести понятие площади. Суть в том, чтобы не говорить определение ученикам, а чтобы они сами его придумали. Учительница поставила задачу - у двух соседей огороды, надо сравнить, у кого больше.
К концу первого урока появилась идея сравнивать грядками, у кого грядок больше. Но учительница обломила - а грядки неодинаковые. До площади дошли на третьем уроке. Но это был 7 класс... неужели они к этому времени не знали про площадь? Просто из жизни?