Независимо от того, кто кого гонял по европейской части России и кто кого ассимилировал, область геродотовских будинов проходила южнее области расселения древних балтов, а населяли её уже предки восточных славян. Которые получились из вытесненных прафиннами с севера балтов и выдвинутых прагерманцами с запада предков западных славян. Выпихивателями были племена прафинской Дьяковской культуры и прагерманской Сосницкой культуры, так я понял.

Среди будинов жили гелоны, которых Геродот считал беженцами-эллинами, а начиная с Горация их стали называть дикарями, вот что написал Марцеллин: "За ними живут видины и очень дикий народ гелоны".

В области обитания геродотовских будинов в средние века возникло много поселений с основой "буд" в названии. Одних только сёл и деревень с названием Будище сейчас известно 28 – и все находятся в лесной зоне в поясе от 50 до 55-го градуса северной широты. Наиболее западные пункты, название которых содержит ту же основу, – это Будеёвицы и Будапешт, они также находятся примерно в этих широтах (в пределах полтора градусов южнее). Будами долгое время назывались временные поселения, в которых жгли древесину с целью получения дёгтя и поташа.

Брокгауз и Эфрон пишут, что глупо привязывать достаточно поздние селения с корнем "буд" к достаточно древним будинам и предлагают следующее:
"Очень правдоподобно мнение, что имя будинов, собственно вудинов, есть не что иное, как то же имя вендов, первоначально как бы вендинов, вудинов."

А я не думаю, что одно противоречит другому: буду, буда, будинок, wood, build, дуб, будины, вудины (это от перемены бета на вита в греческом), венды, вентичи, вятичи - скорее всего, родственны (последнее - под сомнением, есть этимология от имени Вятко, но оно само может восходить к вентам/вендам. Слово святой - из этой же группы, образовано приставкой "с".
Оксфордская этимология подтверждает эту мысль:
"build - late O.E. byldan "construct a house," verb form of bold "house," from P.Gmc. *buthlam (cf. O.Fris. bodel "building, house"), from PIE *bhu- "to dwell," from base *bheue- "to be, exist, grow" (see be) - здесь связь с русским "буду". Rare in O.E.; in M.E. it won out over more common O.E. timbran."
Более того, удивительно упоминание корня timber - строительный лес, ибо он упоминается у Фасмера в этимологии слова "дуб" :
"В этимологии, по-видимому, следует исходить из *dombros от *dom-ros, которое могло развиться в праславянском в основу на -u под влиянием какого-либо др. названия дерева (напр., *dybъ или *grabъ, как *grabrъ по аналогии *dǫbrъ?). Первонач. связано с греч. δέμω "строю", др.-исл. timbr, англос. timber"


А гелоны родственны Волыни (ранее Велынь, у Припяти), а Вельское городище на Ворскле, 5.5 * 5.5 км размерами, - возможно, является геродотовским городом Гелоном. Возможно, и галиндам-голяди, которые долго жили в славянском окружении.

P.S. Насчёт связи гелонов и Велыни, возможно, я погорячился: в оригинале гелоны пишутся с буквой "гамма" в начале:

109. for the Budinoi are natives of the soil and a nomad people, and alone of the nations in these parts feed on fir-cones; but the Gelonians are tillers of the ground and feed on corn and have gardens, and resemble them not at all either in appearance or in complexion of skin. However by the Hellenes the Budinoi also are called Gelonians, not being rightly so called. Their land is all thickly overgrown with forests of all kinds of trees, and in the thickest forest there is a large and deep lake, and round it marshy ground and reeds. In this are caught otters and beavers and certainly other wild animals with square-shaped faces. The fur of these is sewn as a fringe round their coats of skin, and the testicles are made use of by them for curing diseases of the womb.

109. [1] Βουδῖνοι δὲ οὐ τῇ αὐτῇ γλώσσῃ χρέωνται καὶ Γελωνοί, οὐδὲ δίαιτα ἡ αὐτή. οἱ μὲν γὰρ Βουδῖνοι ἐόντες αὐτόχθονες νομάδες τε εἰσὶ καὶ φθειροτραγέουσι μοῦνοι τῶν ταύτῃ, Γελωνοὶ δὲ γῆς τε ἐργάται καὶ σιτοφάγοι καὶ κήπους ἐκτημένοι, οὐδὲν τὴν ἰδέην ὅμοιοι οὐδὲ τὸ χρῶμα. ὑπὸ μέντοι Ἑλλήνων καλέονται καὶ οἱ Βουδῖνοι Γελωνοί, οὐκ ὀρθῶς καλεόμενοι. [2] ἡ δὲ χώρη σφέων πᾶσα ἐστὶ δασέα ἴδῃσι παντοίῃσι· ἐν δὲ τῇ ἴδῃ τῇ πλείστῃ ἐστὶ λίμνη μεγάλη τε καὶ πολλὴ καὶ ἕλος καὶ κάλαμος περὶ αὐτήν. ἐν δὲ ταύτῃ ἐνύδριες ἁλίσκονται καὶ κάστορες καὶ ἄλλα θηρία τετραγωνοπρόσωπα, τῶν τὰ δέρματα παρὰ τὰς σισύρνας παραρράπτεται, καὶ οἱ ὄρχιες αὐτοῖσι εἰσὶ χρήσιμοι ἐς ὑστερέων ἄκεσιν.

Вот если бы они начинались с придыхательного [e] - (h)elonoi - то было бы легче.

Однако:
γόγγρος - угорь Arst., Plut.; польск. węgorz
Γάλλος - галл, жрец Кибелы (фригийская богиня); - галлы-валлийцы-Welsh?
γόος (γοή ἡ Her. v. l. = γόος) - ὁ тж. pl. рыдания, стоны, причитания, вопли Hom., Pind., Trag. - woe "горе"