Последние пару дней у меня в сумке лежит 88-ой выпуск "Библиотечки Квант", как единственная транспортабельная из купленных мной на ярмарке книг. Там собраны задачки олимпиадного типа для школьников 5-8 классов. Задачки очень простые, но интересные.

Еду я сегодня в метро на работу, читаю очередную задачку.
Можно ли вычеркнуть один сомножитель в произведении 1! * 2! * 3! * ... * 99! * 100! , чтобы оставшееся произведение было полным квадратом?

Ой, думаю, сплошные факториалы, а вычеркнуть надо всего одно число - нет, вряд ли. Каково же было моё удивление, когда через пару остановок я понял, что можно!