Вчера от нечего делать занимался сложением моментов l и ½. Обнаружил, что клебши там совершенно тривиальные. То есть
|L, M> = sqrt((L+M)/2L)|M-½, ½> + sqrt((L-M)/2L)|M+½, -½>
После того, как эта закономерность подмечена, она легко доказывается по индукции.
(здесь L=l+½, состояния справа – краткая запись |m1, m2> для |l1, l2, m1, m2>).
Для L=l-½, как обычно, берутся ортогональные функции.
А дальше уже из этого следует общая формула для поляризации спиновых состояний компаунд-ядра после захвата им поляризованного нейтрона.