24-01-2005 18:56 Решите задачу!
Тервер у меня был давно, а тут задачу подсунули. Помогите, пожалуйста!
Билетные кассы обслуживаются k кассирами. Поток пассажиров, желающих приобрести билет, является простейшим с интенсивностью n пассажиров в час. Время обслуживания распределено по показательному закону. Среднее время обслуживания составляет t минут. Определить:
1) существует ли стационарный режим работы касс;
2) вероятность того, что пассажир застанет всех кассиров занятыми;
3) среднее число пассажиров в очереди за билетами;
4) среднее число пассажиров в кассах;
5) среднее время пребывания пассажиров в очереди;
6) среднее время пребывания пассажиров в кассе.
Билетные кассы обслуживаются k кассирами. Поток пассажиров, желающих приобрести билет, является простейшим с интенсивностью n пассажиров в час. Время обслуживания распределено по показательному закону. Среднее время обслуживания составляет t минут. Определить:
1) существует ли стационарный режим работы касс;
2) вероятность того, что пассажир застанет всех кассиров занятыми;
3) среднее число пассажиров в очереди за билетами;
4) среднее число пассажиров в кассах;
5) среднее время пребывания пассажиров в очереди;
6) среднее время пребывания пассажиров в кассе.
Комментарии:
davvol
24-01-2005 20:19
Дневник • Хочухи • Профиль
Камрад
Это не тервер - это СМО
Системы массового обслуживания.
1)Все простейшие потоки требований стационарны.
2)У тебя поток с отказами или с ожиданием?
Если с ожиданием(раз есть очередь), то вероятность того что все кассиры заняты:
k - кол-во кассиров
p0 - вероятность того что в системе ни одного требования(ни одного человечка в кассе)
альфа = n/t
Pk = (p0*альфа^k)/(k-1)!*(k-альфа)
где p0(пэ нулевое) = [(сумма от m=0 до k -1(альфа^m/m!))+альфа^k/(k-1)!*(k-альфа)] и вся эта квадратная скобка в минус первой степени
3)M1 = (альфа*Pk)/(k*[(1-альфа/k)^2])
4) насколько я понял тебе нужно число ВСЕХ пассажиров, и которые покупают билеты и которые в очереди стоят:
M2 = p0*(сумма от m=1 до k-1(альфа^m/(m-1)!))+(Pk*k)/1-альфа/k + M1
если не прибавлять М1, то будут только те пассажиры которые непосредственно покупают билеты.
5)MO = pk/(t(k-альфа))
6) Если прибавить к МО среднее время обслуживания t, то получится среднее время пребывания человечка в кассе.
ЗЫ: Перед тем как считать приведи еденицы времени в норму!!!!
Системы массового обслуживания.1)Все простейшие потоки требований стационарны.
2)У тебя поток с отказами или с ожиданием?
Если с ожиданием(раз есть очередь), то вероятность того что все кассиры заняты:
k - кол-во кассиров
p0 - вероятность того что в системе ни одного требования(ни одного человечка в кассе)
альфа = n/t
Pk = (p0*альфа^k)/(k-1)!*(k-альфа)
где p0(пэ нулевое) = [(сумма от m=0 до k -1(альфа^m/m!))+альфа^k/(k-1)!*(k-альфа)] и вся эта квадратная скобка в минус первой степени
3)M1 = (альфа*Pk)/(k*[(1-альфа/k)^2])
4) насколько я понял тебе нужно число ВСЕХ пассажиров, и которые покупают билеты и которые в очереди стоят:
M2 = p0*(сумма от m=1 до k-1(альфа^m/(m-1)!))+(Pk*k)/1-альфа/k + M1
если не прибавлять М1, то будут только те пассажиры которые непосредственно покупают билеты.
5)MO = pk/(t(k-альфа))
6) Если прибавить к МО среднее время обслуживания t, то получится среднее время пребывания человечка в кассе.
ЗЫ: Перед тем как считать приведи еденицы времени в норму!!!!
поток с очередью
ща разбираться буду
ща разбираться буду
Хорошо информированный оптимист
Никогда я наверное не устану радоваться тому, что все-таки не пошел на матфак 
Камрад
vakito
ну тогда все пучком
Kaineg
да как тебе сказать, я тоже НЕ пошел на матфак
заместо этого матфак пришел ко мне
ну тогда все пучком
Kaineg
да как тебе сказать, я тоже НЕ пошел на матфак
заместо этого матфак пришел ко мне
Я бы прогу написал
Камрад
Xirax
Нафига? Маткад делает это за секунды
Нафига? Маткад делает это за секунды
davvol
и только мы все бумажками, да бумажками...
и только мы все бумажками, да бумажками...