Рассмотрим так называемый обыкновенный спичечный коробок.

На самом деле, этот предмет таит в себе массу необычайных и загадочных свойств. Его создатели знали больше тайн мироздания, чем принято считать.

Спичечный коробок состоит из 8 вершин, 12 ребер и 6 граней, имеет 6 плоскостей симметрии вращения второго порядка и 6 плоскостей симметрии отражения второго порядка, 3 оси симметрии вращения второго порядка.

Форма спичечного коробка такова, что каждое из его ребер расположено под прямыми углами к каждому из 4 смежных к нему ребер и имеет ровно три параллельных и равных ему ребра. Небезынтересно, что схожими свойствами обладают его грани: каждая грань имеет одну параллельную и равную ему грань и перпендикулярна к четырем другим граням. Любые три его вершины, произвольно взятые, лежат в одной плоскости.

Соотношение длин граней так же наводит на интересные размышления. Если спичечный коробок ставить поочередно тремя разными гранями на бумагу и обвести карандашом контуры, то соотношение площадей обведенных контуров, упорядоченных по убыванию, будет обратно пропорционально соотношению длин трех разных граней, упорядоченных по возрастанию.
Наконец, нельзя не отметить тот факт, что если разделить длину земного меридиана, проходящего через Париж, на число пальцев человека на руках и на ногах возведенное в куб, помноженное на число пальцев пальцев человека на руках, то мы получим длину самого большого ребра спичечного коробка!

Спичечный коробок имеет еще одно удивительное свойство, косвенно связанное с его осями симметрии отражения: при особых условиях его можно поставить на ребро или на вершину. Для этого следует выбрать абсолютно ровную поверхность, плоскость которой строго перпендикулярна векторам гравитации. Векторы гравитации должны быть параллельны друг другу в любой точке этой поверхности на площади, сопоставимой по размерам с размерами самого коробка. После этого следует поместить коробок несколько под углом на поверхность так, чтобы самое верхнее и самое нижнее ребра были параллельны поверхности, а плоскость, проведенная через эти два ребра, была параллельна векторам гравитации.
Чтобы поставить коробок на вершину, следует помещать его на поверхность несколько под углом так, чтобы прямая, проведенная через самую верхнюю и через нижнюю вершины, была параллельна векторам гравитации.

Спичечный коробок можно использовать в качестве хранилища, временного и постоянного, для различных небольших предметов: спичек, монет, радиодеталей, бижутерии, драгоценных, полудрагоценных и поделочных камней (с индексом Мооса меньше 10), различных сыпучих веществ с разным размером гранул, канцелярских кнопок, сложенных денежных купюр, почтовых марок, etc. Если взять, допустим, две одинаковых почтовых марки и положить одну из них в коробок, а другую оставить лежать рядом на столе, то лежащая на столе марка скоро выцветет и клейкий слой потеряет свои свойства, пока марка в коробке сохранит прежний вид. Более того, марка, лежащая на столе, может вскоре и вовсе исчезнуть, что происходит с марками в коробках гораздо реже.

При помощи спичечного коробка можно так же провести один широко известный эксперимент. Посадим в спичечный коробок муху и поместим туда капсулу с ядом, стенки которой распадаются под действием радиоактивного излучения. Рядом с коробком поместим такое количество радиоактивного изотопа, чтобы за свой период распада t он излучил такое количество радиации, которое полностью разрушит стенки капсулы. После закрытия коробка состояние мухи становится неопределенным, -- через время t/2 после начала эксперимента муха с 50%-ной вероятностью жива или мертва. Муха в таком состоянии называется «мухой Шредингера».

Спичечный коробок можно так же использовать для множества занимательных игр, развивающих внимание, реакцию, мелкую моторику, координацию и командный дух, но это уже является темой другого исследования.