08-10-2004 19:02 Впечатлило...
В этом учебном году на семестровой контрольной одной из задач была вот какая (я думаю наши восьми-, а может и семиклассники её бы оценили): »Воздушный шар летит в одном направлении со скоростью 20 км/час в течение 1-го часа и 45-ти минут. Затем направление движения меняется на заданный угол (60°), и воздушный шар летит ещё 1 час и 45 минут с той же скоростью. Найти расстояние от точки старта до точки приземления. Перед контрольной на протяжении двух недель среди преподавателей университета шла бурная дискуссия, не слишком ли сложна эта задача для наших студентов. В конце-концов решили рискнуть выставить её на контрольную, но с условием, что те, кто её решат, получат дополнительно несколько премиальных очков. Затем, в помощь преподавателям, которые будут проверять студенческие работы, автор этой задачи распостранил для нас её решение. Решение занимало половину страницы и было неправильным. Когда я это заметил и поднял было визг, несколько моих коллег меня тут же успокоило очень простым аргументом: «Чего ты нервничаешь? — всё равно эту задачу никто не решит...». И они оказались правы. Из полутора сотен студентов, писавших контрольную, эту задачу решило только два человека (и это были китайцы). Из моих пятидесяти учеников примерно половина даже не попыталась её решать, а у тех, кто сделал такую попытку, спектр полученных ответов простирался от 104 метров до 108500 километров. Отдавая работу той студентке, которая умудрилась получить расстояние в 108 тысяч километров, я попытался было воззвать к её здравому смыслу, дескать, ведь это два с половиной раза облететь вокруг Земного шара! Но она мне достойно ответила: «Да, я уже знаю — это неправильное решение». Такие вот дела...
Комментарии:
Камрад
Правильно ли я понимаю -- получается равносторонний треугольник? Надо 20 умножить на 1,75 -- это и есть расстояние. Так?
25 километров? Да? Прошу учесть достопочтимых судей, что я не семиклассница, - я хуже: у меня уже давно не было математики 
Зереша 
Вот только мы не учли, что земля круглая
Камрад
Зереша
Почему равносторонний?
Почему равносторонний?
Камрад
Понял
Камрад
Можно использовать одну теорему , я лет 20 назад ей пользовался , как называется не помню , что-то с косинусами : квадрат стороны в треугольнике равен сумме квадратов других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними . Вот еще какие вещи помню
Камрад
Или просто: длина катета равна длине гипотенузы, умноженной на синус противолежащего угла.
А если направление движения меняется на заданный угол (60°), между ними не 120 разве будет?
А если направление движения меняется на заданный угол (60°), между ними не 120 разве будет?
Камрад
Джей
Ага, 120. Совсем меня запутали
Ага, 120. Совсем меня запутали
Джей Всё-таки я, наверно, тупа. Не понимаю. Откуда 120?
Камрад
> между ними не 120 разве будет?
Почему? Угол поворота же задан...
Почему? Угол поворота же задан...
Камрад
киля
Там не очень точно определено, что за поворот.
Зереша
Если мы из начала вектора поворачиваем, то на 60. А если из конечной точки на 60, то между отрезками 120.
Там не очень точно определено, что за поворот.
Зереша
Если мы из начала вектора поворачиваем, то на 60. А если из конечной точки на 60, то между отрезками 120.
Камрад
То есть продолжаем прямую прежнего движения и под углом 60 к ней проводим отрезок.
Камрад
А ответ какой? А то у меня вообще ужасы выходят 
Плохой из меня китаец
Плохой из меня китаецКамрад
длина катета равна длине гипотенузы, умноженной на синус противолежащего угла
А разве треугольник прямоугольный получился , угол то 60 градусов.
А разве треугольник прямоугольный получился , угол то 60 градусов.
Камрад
Если мы из начала вектора поворачиваем, то на 60. А если из конечной точки на 60, то между отрезками 120.
Эхе-хе... Я тоже не китаец ;-) Не понимаю, почему если повернуть на 60 градусов, получится 120... ;-)
Эхе-хе... Я тоже не китаец ;-) Не понимаю, почему если повернуть на 60 градусов, получится 120... ;-)
Ай-яй-яй. Действительно. Теперь я точно никогда не посчитаю.
Камрад
Зереша
Обьясняю доступными способами
_ (прямая) / (поворот на 60 градусов. Примерно ) вот так это будет выглядеть:
_/ Вот. Надеюсь понятно
Обьясняю доступными способами
_ (прямая) / (поворот на 60 градусов. Примерно
) вот так это будет выглядеть:_/ Вот. Надеюсь понятно
Камрад
Susel
> _/ Вот. Надеюсь понятно :)
Не понятно. Это поворот на 120 градусов. Поворот на 60 градусов так (схематично): _\
> _/ Вот. Надеюсь понятно :)
Не понятно. Это поворот на 120 градусов. Поворот на 60 градусов так (схематично): _\
40 километров. Да?
У вас что раньше цветет?
[Print] 1 2 3 4
Вишневая