Правильно ли я понимаю -- получается равносторонний треугольник? Надо 20 умножить на 1,75 -- это и есть расстояние. Так?

25 километров? Да? Прошу учесть достопочтимых судей, что я не семиклассница, - я хуже: у меня уже давно не было математики

Зереша

Вот только мы не учли, что земля круглая

Зереша
Почему равносторонний?

Понял

Можно использовать одну теорему , я лет 20 назад ей пользовался , как называется не помню , что-то с косинусами : квадрат стороны в треугольнике равен сумме квадратов других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними . Вот еще какие вещи помню

Или просто: длина катета равна длине гипотенузы, умноженной на синус противолежащего угла.
А если направление движения меняется на заданный угол (60°), между ними не 120 разве будет?

Джей
Ага, 120. Совсем меня запутали

Джей Всё-таки я, наверно, тупа. Не понимаю. Откуда 120?

> между ними не 120 разве будет?
Почему? Угол поворота же задан...

киля
Там не очень точно определено, что за поворот.
Зереша
Если мы из начала вектора поворачиваем, то на 60. А если из конечной точки на 60, то между отрезками 120.

То есть продолжаем прямую прежнего движения и под углом 60 к ней проводим отрезок.

А ответ какой? А то у меня вообще ужасы выходят Плохой из меня китаец

длина катета равна длине гипотенузы, умноженной на синус противолежащего угла
А разве треугольник прямоугольный получился , угол то 60 градусов.

Если мы из начала вектора поворачиваем, то на 60. А если из конечной точки на 60, то между отрезками 120.
Эхе-хе... Я тоже не китаец ;-) Не понимаю, почему если повернуть на 60 градусов, получится 120... ;-)

Ай-яй-яй. Действительно. Теперь я точно никогда не посчитаю.

Зереша
Обьясняю доступными способами
_ (прямая) / (поворот на 60 градусов. Примерно ) вот так это будет выглядеть:

_/ Вот. Надеюсь понятно

Susel
> _/ Вот. Надеюсь понятно
Не понятно. Это поворот на 120 градусов. Поворот на 60 градусов так (схематично): _\

40 километров. Да?

Зереша Нет, правда. 60 градусов ОТ НАПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ.

тьфу, блин. Я вообще запутался
Это получается если повернуть на 60 градусов, то почти развернешься? Т.е. полный разворот - 180 градусов, а неполный 60?

Susel Наоборот, отклонишься от первоначального направления только на плёвые 60 градусов. А если как мы себе раньше представляли - по другой стороне равностороннего треугольника, то действительно почти обратно развернёшься - на все 120. Ага?

__/_ _

Htotam
Треугольник равнобедренный, потому что он с одинаковой скоростью летит и одинаковое время, значит, можно провести высоту, вот и прямоугольный, а потом удвоить. Но это если угол 120 градусов. А если 60 - то как Зереша написал, равносторонний, просто умножить 20 км/час на 7\4 часа, получится 35 км.
А если 120 - то 35*sqrt 3.
Зереша
60 + 120 = 180, речь о том, между какими отрезками угол 60. Если между первым и вторым - равносторонний. Если между продолжением первого (направлением движения), то 120.

Джей
Все таки 35 корней из трех? карашо

_\ или _/_

> Если между первым и вторым - равносторонний. Если между продолжением первого (направлением движения), то 120.
Ясненько -- двоякое толкование условий задачи. В одном случае важно прежнее направление, в другом оно не принципиально ;-)

Это, наверное, и есть то расхождение, которое у преподавателей было.

Ох. Это я так 7/4 умножила на 20, что у меня получилось 25. Балда. А про 40 - это правильно, или тоже нет?
Хотя нет, наверно. Потому что я решала с 25-ю. Ладно, ухожу. Толку от меня мало

Да уж , прошли курс математики , на старости лет то

Студенты, похоже, до этой трудности не дошли. Они в принципе не знали, как решать. Причем - математики-физики. Угадайте, в каком городе университет.

> Угадайте, в каком городе университет.
Неужели в Москве?

Зереша
Еще хуже.

Джей
Математики-физики? Видели мы этих математиков-физиков. Если они везде такие же как и у нас в Тамбове, то остается только сочувствовать

Нет, все таки в задаче явно говорится что направление движения меняется на 60 градусов после прохождения первого отрезка.
Так что треугольник равнобедренный и имеет угол 120 градусов.

ЗЫ: Перед тем как открыть комменты минут 5 думал в чем же подвох. Потом таки открыл комменты, а подвоха не оказалось

И в каком же это городе??? Я, помнится, в 7 классе такое решал и сейчас решу за минуту - не даром же я дипломированный химик-технолог!

Да уж - комментарии достойные поста

Господа, но ведь это слишком простая задача
Видоизменим ее - пусть в первом направлении он также летел 1 час 45 мин., потом все также отклонялся на 60градусов, вот только потом он, паскуда, летел аж 2часа 45 минут. Найти растояние от точки старта до точки приземления

Susel
А что такое с тамбовскими математиками-физиками? У вас есть физико-математический факультет?
davvol
Подвох в том, где это происходило.
Дима К.
И в каком же это городе???
Вот в этом и подвох. В Париже, в университете имени Марии и Пьера Кюри(!).
Forrest
Разве это принципиальное усложнение? В треугольнике известны 2 стороны, и угол между ними, равный 120 градусов. Третья сторона находится по теореме косинусов.

Автор статьи считает, что это результат того, что во Франции сдают тесты, вроде нашего ЕГЭ. Только там начали использовать тесты раньше, и сейчас уже учеников учат учителя, которые сами учились по такой системе.

Читая пост, я ужаснулся, подумав, что это в местном(российском) универе такие дела, а потом успокоился.
А про системы образования не далее как сегодня нам на лекции по объктно-ориентированному анализу и проектированию приводили пример: трехэтажное здание (типа 10 комнат 15 офисов) и лифт в нем. Каждое утро перед этим лифтом очередь. Люди думают раз в здании есть лифт, то ездить надо на нем и ничего больше не надо и не волнует. Собственно, это и есть результат американской системы образования. Вот так-то. Кстати пример реальный (по словам лектора)

Джей Понимаешь, меня заинтересовало, какой процент ПЧ помнит про такую штуку, как теорема косинусов

Джей Тут вопрос так надо поставить: нужна ли математика обычному человеку поступающему в вуз? По мне не очень. Опять же, практика показывает, что ее все равно никто не знает, даже на самом примитивном уровне(примерное как в посте). А для тех, кто хочет идти в науку или быть профессионалом которому по каким то причинам требуется мощный мат.аппарат.(например инжинер, или экономист хорошего уровня) преграды в виде ЕГЭ быть н может. Почему? Глубинная суть вопроса в том, что математика на хорошем уровне нужна и доступна очень немногим людям и специально для таких людей есть элитные вузы(в этом смысле конечно, элитные) не зависящие от ЕГЭ. Таков например ряд московских вузов, насколько я знаю - МГУ, МФТИ и др. По крайней мере в моем МФТИ, ЕГЭ хоть и пытался вводиться и, что там такое даже и было, но все его последствия наши умельцы в приемных коммисиях быстро и оперативно свели почти на нет И в дальнейшем собираються бороться с введением в нашем институте ЕГЭ. В МГУ введение ЕГЭ тоже, насколько мне известно, встретили в штыки. И это нормально, потому что а) бедный ЕГЭшник попав к нам на халяву в институт сам потом не выдержит интеллектуального напряжения и скорее всего будет отчислен; б) система ЕГЭ, насколько я понимаю, придумана с той целью, что бы уменьшить влияние блата и подкупа при поступлении в институт, ну а какой может быть блат и подкуп в вуз с мощной естественноначной подготовкой, выпускающий узких специалистов такого профиля?

Говоря другим языком: есть два клана - один многочисленный, он поступает по ЕГЭ и преподают там математику люди поступившие по ЕГЭ и малочисленный - где поступают без ЕГЭ и преподают люди поступившие не по ЕГЭ.
Ущемление, элита? Нет - профессионализм. Так везде и в любой области.

Forrest
Про теорему тут уже Htotam писал:
Можно использовать одну теорему, я лет 20 назад ей пользовался , как называется не помню, что-то с косинусами : квадрат стороны в треугольнике равен сумме квадратов других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
Про ЕГЭ - а школьные учителя, они же не элита? Но они потом первыми учат школьника, который, может, и пошел бы в МФТИ, если его не отучать думать. chum
Нет, у нас не так еще. Но статья о том, что это наше будущее. Я ее наверное, выложу, там тоже много примеров.

ПЯТОЕ ПРАВИЛО АРИФМЕТИКИ
В и к т о р Д О С



Историки до сих пор спорят, как же могло получиться, что такие мудрые и образованные древние египтяне столь быстро разучились строить свои замечательные пирамиды. Всё произошло на протяжении буквально нескольких поколений (на рубеже IV и V династий, около XXVI века до Р.Х.). И в самом деле это была поразительная историческая катастрофа: веками учились, учились, по крохам совершенствовали мастерство, передавали всё это из поколения в поколение, накапливали знания и опыт, потом выстроили свои три Великие Пирамиды (Хеопса, Хефрена и Микерина), и вдруг разом всё забыли, потеряли навык, умение и мастерство, перестали понимать элементарные вещи. Что особенно удивляет — это произошло как бы само по себе, безо всяких войн и нашествий варваров. Всё что было построено после, выглядело лишь как жалкое подобие Великих Пирамид, и сейчас представлет собой не более, чем груду развалин.

Я теперь знаю, как такое может происходить. Дело в том, что я уже пятый год преподаю физику и математику в Парижском университете (университет имени Марии и Пьера Кюри, известный также под именем «Paris VI», или «Jussieu»). Надо сказать, что Париж — не последнее место на планете по уровню образования, а мой Университет — далеко не худший в Париже. Россия всегда несколько отстаёт от Запада, и, судя по тому, как энергично, а, главное, во что нас реформирует родное Министерство образования, сейчас в Париже я могу наблюдать наше недалёкое будущее. Сразу оговорюсь: я вовсе не претендую на роль «пророка из будущего», и поэтому буду стараться избегать обобщений. Мне всё равно не по силам сравнивать средний уровень французского образования (о котором имею весьма смутное представление), со средним уровнем нынешнего российского образования (о котором, тем более, ничего не знаю). Если честно, я вообще не понимаю, что такое «средний уровень образования». Я буду рассказывать только о своём личном опыте — так сказать, «что вижу, то и пою».

Сначала небольшая сухая справка. Во Франции уже давно введён и действует «Единый Государственный Экзамен» (ЕГЭ), только называется он у них БАК (от слова бакалавр), но это сути не меняет. Мотивация введения французского БАКа была примерно та же, что и нашего ЕГЭ: чтобы поставить всех учеников в равные условия, чтобы свести на нет коррупцию на почве образования, чтобы унифицировать требования к выпускникам, ну так далее. Короче, чтобы всё было и по-честному, и по справедливости. У БАКа имеется несколько специализаций: он может быть научным, когда приоритет (повышенный коэффициент) имеют экзамены по математике и физике; он может быть гуманитарным, когда приоритет отдаётся языкам, философии; он может быть экономическим; и т.д. Человек, сдавший БАК, имеет право безо всяких вступительных экзаменов записаться в любой университет своего профиля (правда только по месту жительства — прописка у французов очень даже имеется) и учиться в нём совершенно бесплатно (если не считать «комиссионного сбора» размером в три сотни евро в начале каждого учебного года), а если студент может документально доказать, что доходы его семьи ниже определённого уровня, то он может даже получать стипендию (совершенно независимо от своей успеваемости). Но вот если ученик сдал БАК с отметкой выше определённого уровня (больше чем 15/20), то он имеет право записаться на подготовительное отделение в одну из так называемых Гранд Эколь (самой известной из которых является Эколь Нормаль Суперьер) — это что-то вроде элитных университетов — и для поступления в Гранд Эколь после подготовительных курсов нужно выдержать ещё и вступительные экзамены. Далее, в процессе учебы как в Гранд Эколь, так и в Университете, в зимнюю и в весеннюю сессии происходит отсев: если у студента сумма баллов всех экзаменов оказывется ниже определённого уровня, его выгоняют (или, в определённых ситуациях, могут оставить на второй год). Отсев идёт серьёзный: в моём университете в первую зимнюю сессию выгоняют около 40% студентов, в следующую — ещё процентов 30, и т.д. В результате к концу второго года обучения остаётся едва ли четверть из тех, кто начинал учиться (фактически — это растянутые на два года вступительные экзамены). Далее отсев тоже продолжается, хотя, может, и не столь интенсивно, и, наконец, венчается вся эта учёба двумя или тремя годами так называемого «DEA», которое с некоторыми поправками соответствует нашей аспирантуре, и которая, как и у нас, завершается (точнее, должна завершаться) диссертацией и учёной степенью. Естественно, что до этого уровня добираются только «самые-самые»... Ну и чтобы завершить это довольно скучное вступление, немного о себе: доктор физ.-мат. наук, профессор, занимаюсь теоретической физикой; в университете «Paris VI» для первокурсников преподаю математику и общую физику, а ещё, в качестве « контрастного душа» читаю некий теоретический курс (уж не стану разъяснять о чём) и веду семинары для аспирантов последнего года Эколь Нормаль Суперьер (т.е. для тех которые не только «самые-самые», но ещё и «супер» и «экстра»).

Ну вот, как видите, система образования задумана как-будто совсем неплохо, всё устроено вполне разумно, и даже деньги на всё это есть (французы, правда, всё время стонут, что денег на образование катастрофически не хватает, но это просто от того, что они не знают, что значит не хватает на самом деле). И тем не менее, могу сообщить тем, кто ещё не знает, что «хотели как лучше, а получилось как всегда» бывает не только в России. Французское образование (и я подозреваю, что далеко не только французское) — яркий тому пример.

В силу специфики своей деятельности, в своем дальнейшем повествованиии я буду иногда вынужден апеллировать к экспертам в области высшей математики, т.е. к тем, кто знает все четыре правила арифметики, а также умеет складывать дроби и в общих чертах знаком с таблицей умножения. Эти части текста, для понимания которых требуются столь специфические знания, я буду выделять курсивом.

Так вот, в этом учебном году я обнаружил, что среди пятидесяти моих учеников-первокурсников (у меня две группы) восемь человек считает, что три шестых (3/6) равно одной трети (1/3). Подчеркну: это молодые люди, которые только что сдали «научный БАК», т.е. тот, в котором приоритет отдаётся математике и физике. Все эксперты которым я это рассказывал, и которые не имеют опыта преподавания в парижских университетах, сразу же становятся в тупик. Пытаясь понять, как такое может быть, они совершают стандартную ошибку, свойственную всем экспертам: они пытаются найти в этом логику, они ищут (ошибочное) математическое рассуждение, которое может привести к подобному ошибочному результату. На самом деле всё намного проще: им это сообщили в школе, а они, как прилежные ученики (а в университет попадают только прилежные ученики!) запомнили, вот и всё. Я их переучил: на очередном занятии (темой которого вообще-то была производная функции) я сделал небольшое отступление и сообщил, что 3/6 равно 1/2, а вовсе не 1/3 как считают некоторые из присутствующих. Реакция была такая: «Да? Хорошо...». Если бы я им сообщил, что это равно одной десятой, реакция была бы точно такой же.

В предыдущие два учебных года процентов десять-пятнадцать моих студентов систематически обнаруживали другое, не менее «нестандартное» математическое знание: они полагали, что любое число в степени (–1) равно нулю. Причём это была не случайная фантазия, а хорошо усвоенное знание, потому что проявлялось неоднократно (даже после моих возражений) и срабатывало в обе стороны: если обнаруживалось что-либо в степени (–1), то оно тут же занулялось, и наоборот, если что-либо требовалось занулить, то для этого подгонялась степень (–1).Резюме то же самое: их так научили.

Вот чему несчастных французских детей никак не могут по-настоящему научить, так это обращаться с дробями. Вообще дроби (их сложение, умножение, а особенно деление) — это постоянная головная боль моих студентов. Из своего пятилетнего опыта преподавания могу сообщить, что сколько-нибудь уверенно обращаться с дробями могло не больше десятой части моих первокурсников. Надо сказать, что арифметическая операция деления — это пожалуй самая трудная тема современного французского среднего образования. Подумайте сами, как можно объяснить ребёнку, что такое деление: небось станете распределять поровну шесть яблочек среди троих мальчиков? Как бы не так. Чтобы объяснить как учат делению во французской школе я опять вынужден обращаться к экспертам. Пусть не все, но кое-кто из вас ещё помнит правило деления в столбик! Так вот, во французской школе операция деления вводится в виде формального алгоритма деления в столбик, который позволяет из двух чисел (делимого и делителя) путём строго определённых математических манипуляций получать третье число (результат деления). Разумеется, усвоить этот ужас можно только проделав массу упражнений, и состоят эти упражнения вот в чём: несчастным ученикам предъявляются шарады в виде уже выполненного деления в столбик, в котором некоторые цифры опущены, и эти отсутствующие цифры требуется найти. Естественно, после всего этого, что бы тебе ни сказали про (3/6), согласишься на что угодно.

Разумеется, кроме описанных выше так сказать «систематических нестандартных знаний» (которым научили в школе), имеется много просто личных, случайных фантазий. Некоторые из них очень смешные, например, один юноша как-то предложил переносить число из знаменателя в числитель с переменой знака, другая студентка, когда косинус угла между двумя векторами у неё получился равным 8, она заключила, что сам угол равен 360 градусов умножить на восемь, ну и так далее. У меня есть целая коллекция подобных казусов, но не о них сейчас речь. В конце-концов, то что молодые люди ещё способны фантазировать — это не так уж плохо. Думать в школе их уже отучили (а тех, кого не ещё не отучили, в университете отучат — это уж точно), так пусть пока хоть так проявляют живость ума (пока они, живость и ум, ещё есть).

Довольно долго я никак не мог понять, как с подобным уровнем знаний все эти молодые люди сумели сдать свой БАК, задачи в котором как правило составлены на вполне приличном уровне, и решить которые (как мне казалось) можно лишь обладая вполне приличными знаниями. Теперь я знаю ответ на этот вопрос. Дело в том, что практически все задачи, предлагаемые на БАКе, можно решить с помощью хорошего калькулятора — они сейчас очень умные, эти современные калькуляторы — и тебе любое алгебраическое преобразование сделают, и производную функции найдут, и график её нарисуют. При этом пользоваться калькулятором при сдаче БАКа совершенно официально разрешено. А уж что-что, а быстро и в правильном порядке нажимать на кнопочки современные молодые люди учатся очень лихо. Одна беда — нет-нет да и ошибёшься — в спешке не ту кнопочку нажмёшь, и тогда может получиться конфуз. Впрочем, «конфуз» — это с моей старомодной точки зрения, а по их, современному мнению — просто ошибка, ну что поделаешь, бывает. К примеру один мой студент что-то там не так нажал, и у него получился радиус планеты Земля равным 10-ти миллиметрам. А, к несчастью, в школе его не научили (или он просто не запомнил), какого размера наша планета, поэтому полученные им 10 мм его совершенно не смутили. И лишь когда я ему сказал, что его ответ неправильный, он стал искать ошибку. Точнее, он просто стал снова нажимать на кнопочки, но только теперь делал это более тщательно. В результате со второй попытки он получил правильный ответ. Это был старательный студент, но ему было абсолютно до лампочки какой там радиус у Земли: 10 мм или 6400 км — сколько скажут, столько и будет. Только не подумайте, что проблему можно решить, запретив калькуляторы — в этом случае БАК просто никто не сдаст, детишки после школы вынуждены будут вместо учёбы в университетах искать работу, и одновременно без работы останется целая армия университетских профессоров — в общем получится страшный социальный взрыв. Так что калькуляторы трогать не стоит, тем более, что в большинстве случаев ученики правильно нажимают на кнопочки.

Теперь о том, как собственно учат математике и физике в университете. Что касается математики, то под этой вывеской в осеннем семестре изучается три темы: тригонометрия (синусы, косинусы и т.д.), производные функций и несколько интегралов от стандартных функций — в общем, всё то, что и так нужно было знать, чтобы сдать БАК. Но в университете, как это часто бывает, учат всё сначала, чтобы научить, наконец, «по-настоящему».

Что касается тригонометрии, то её изучение сводится к заучиванию таблицы значений синуса, косинуса и тангенса для стандартных углов, 0°, 30°, 45°, 60° и 90°, а также нескольких стандартных соотношений между этими фукциями. Старательные студенты, которых в действительности не так уж мало, всё это знают и так. Однако, вот ведь какая заковыка, я каждый год упорно задаю своим ученикам один и тот же вопрос: кто может объяснить, почему синус тридцати градусов равен 1/2? Я преподаю уже пять лет и каждый год у меня около пятидесяти учеников, так вот из двухсот пятидесяти моих учеников за всё это время на этот вопрос мне не ответил ни один человек. Более того, по их мнению, сам вопрос лишён смысла: то, чему равны все эти синусы и косинусы (так же, впрочем, как и все остальные знания, которыми их пичкали в школе, а теперь продолжают пичкать в университете) — это просто некая данность, которую нужно запомнить. И вот каждый год я, как последний зануда, пытаюсь их в этом разубеждать, пытаюсь рассказывать что откуда берётся, какое отношение всё это имеет к миру, в котором мы живем, тужусь изо всех сил рассказывать так, чтобы было интересно, а они смотрят на меня, как на придурка, и терпеливо ждут, когда же я, наконец, угомонюсь, и сообщу им, что собственно нужно заучить на память. Своим большим успехом я считаю, если к концу семестра один или два человека из группы пару раз зададут мне вопрос «почему?». Но достичь этого мне удаётся не каждый год...

Теперь, производная функции. Милые эксперты, не пугайтесь: никакой теоремы Коши, никакого «пусть задано эпсилон больше нуля...» тут не будет. Когда я только начинал работать в университете, чтобы понять что к чему, некоторое время я ходил на занятия моих коллег — других преподавателей. И таким образом я обнаружил, что на самом деле всё намного-намного проще, чем нас когда-то учили. Спешу поделиться своим открытием: производная функции — это штрих, который ставится справа вверху от обозначения функции. Ей-богу, я не шучу — прямо так вот и учат. Нет, разумеется, это далеко не всё: требуется заучить свод правил, что произойдёт, если штрих поставить у произведения функций и т.п.; выучить табличку, в которой изображено, что этот самый штрих производит со стандартными элементарными функциями, а также запомнить, что если результат этих магических операций оказался положительным, то значит функция растёт, а если отрицательным, то убывает. Только и делов. С интегрированием точно такая же история: интеграл — это такая вот вертикальная карлючка, которая ставится перед функцией, затем даются правила обращения с этой самой карлючкой и отдельное сообщение: результат интегрирования — это площадь под кривой (и на кой им нужна эта прощадь?...).

С преподаванием физики дела обстоят похоже, только рассказывать про это скучно — здесь не так много смешного. Потому очень кратко (просто для полноты картины): курс физики в первом семестре в университете имени Пьера и Марии Кюри начинается почему-то с линейной оптики (при этом параллельно на лабораторных занятиях студенты зачем-то изучают осциллограф), затем два занятия подряд они вынуждены зубрить наизусть огромную таблицу с размерностями физических величии (т.е. как выражается в килограммах, секундах и метрах, скажем, гравитационная постоянная, и т.п. — замечу попутно — при этом они понятия не имеют, что такое гравитационная постоянная), затем — механика (столкновения шариков, равновесие сил и т.п.), и, наконец, венчает осенний семестр почему-то гидродинамика. Почему именно такая выборка? — понятия не имею, полагаю это то немногое, что знает главный координатор (и лектор) нашей секции. Почему именно в таком порядке? — да, собственно, какая разница в каком порядке всё это зубрить...

Бедные Мария и Пьер Кюри... Они на том свете, небось, места себе не находят от стыда.

Попробую предложить отдалённую аналогию всей этой ахинеи для гуманитариев. Представьте себе, что программа университетского курса под названием «Русская литература» состоит из следующих разделов: 1. Творчество А. П. Чехова; 2. Лингвистический анализ произведений русских и советских писателей XIX-го и XX-го века; 3. «Слово о полку Игореве»; 4. Творчество А. Платонова. И на этом всё...

Что же касается аспирантов Эколь Нормаль Суперьер (т.е. тех которые «супер-самые-самые»), то здесь ситуация совершенно иная. Эти ребята прошли такой суровый отбор, что ни вольных фантазёров, ни, тем более, разгильдяев здесь уже не встретишь. Более того, и с дробями у них всё в порядке, и алгебру они знают прекрасно, и ещё много-много всего, что им полагается знать к этому возрасту. Они очень целеустремлённые, работоспособные и исполнительные, и с диссертациями у них, я уверен, будет всё в полном порядке. Одна беда — думать они не не умеют совершенно. Исполнить указанные чётко сформулированные преподавателем манипуляции — это пожалуйста, что-нибудь выучить, запомнить — это сколько угодно. А вот думать — никак. Эта функция организма у них, увы, атрофирована полностью. Ну а кроме того, теоретическую физику они, конечно, не знают совершенно. То есть, они, конечно, знают массу всевозможных вещей, но это какая-то пёстрая совершенно хаотичная мозаика из массы всевозможных маленьких «знаний», которые они с успехом могут использовать, только если вопросы им приготовлены в соответствии с заранее оговоренными правилами, совместимыми с этой мозаикой. Например, если такому аспиранту задаётся некий вопрос, то ответом на него должно быть либо «знание А», либо «знание В», либо «знание С», потому что если это ни А, ни В, ни С, то он станет в ступор, который называется «так не бывает». Хотя, конечно, и у аспирантов Эколь Нормаль бывают довольно смешные дыры в знаниях — но тут эти несчастные детишки совершенно не виноваты — это преподаватели у них были такие. Например, из года в год, я обнаруживаю, что никто из моих слушателей (аспирантов последнего года Эколь Нормаль Суперьер!) не способен взять гауссов интеграл, и вообще не имеет представления о том, что это такое. Ну это как если бы человек писал диссертацию, скажем, о месте природы в поэзии позднего Пушкина, и при этом не имел представления о том, что такое синонимы. Но вообще, конечно, из этих аспирантов получаться прекрасные исполнители. Как те «роботы-исполнители», из давнего фильма «Москва–Кассиопея»... И поэтому мне больше нравится преподавать первокурсникам Университета — там всё-таки ещё есть хоть небольшая надежда кого-то чему-то научить...

Мне их так жалко, этих детишек! Вы только представьте: из года в год, с раннего детства, зубрить, зубрить и зубрить весь этот бред... Но ведь понятно, что вызубрить всё невозможно. Даже у самых прилежных учеников всё равно хоть в чём-то, но будут пробелы. На практике это иногда выглядит совершенно дико (для меня по крайней мере). Представьте себе: прилежный студент, умеет находить производные, умеет интегрировать (ну т.е. он вызубрил все правила, про «штрих» и «вертикальную карлючку»), но вот дроби складывать не умеет. Или, допустим, складывать умеет, а вычитать — никак — ну не выучил вовремя! При этом он может знать всю-всю таблицу умножения, но вот чему равно 6 умножить на 7 — нет (может он просто проболел в тот день, когда учитель в школе это сообщал). Теперь вы, надеюсь, поняли, что на самом деле, 3/6 может равняться не только 1/3, а вообще чему угодно. Если хотите, это можно назвать «пятым правилом арифметики»: сколько скажем, столько и будет!

Мне неизвестно, сколько времени здесь продолжается весь этот образовательный «апокалипсис», может лет десять, может чуть меньше, но то, что в школы уже пришли преподаватели «нового поколения» — выпускники таких вот университетов — это точно — я это вижу по своим ученикам. Что же касается моих коллег — нынешней университетской профессуры... Нет, с арифметикой у них всё в порядке, и вообще, в каком-то смысле все они довольно грамотные люди — стареющее вымирающее поколение. Но с другой стороны, когда происходит такой всеобщий бардак в образовании, вольно или невольно, но тупеют все — не только ученики, но и преподаватели — видимо это какой-то неизбежный закон природы. Разврат развращает...

В этом учебном году на семестровой контрольной одной из задач была вот какая (я думаю наши восьми-, а может и семиклассники её бы оценили): »Воздушный шар летит в одном направлении со скоростью 20 км/час в течение 1-го часа и 45-ти минут. Затем направление движения меняется на заданный угол (60°), и воздушный шар летит ещё 1 час и 45 минут с той же скоростью. Найти расстояние от точки старта до точки приземления. Перед контрольной на протяжении двух недель среди преподавателей университета шла бурная дискуссия, не слишком ли сложна эта задача для наших студентов. В конце-концов решили рискнуть выставить её на контрольную, но с условием, что те, кто её решат, получат дополнительно несколько премиальных очков. Затем, в помощь преподавателям, которые будут проверять студенческие работы, автор этой задачи распостранил для нас её решение. Решение занимало половину страницы и было неправильным. Когда я это заметил и поднял было визг, несколько моих коллег меня тут же успокоило очень простым агрументом: «Чего ты нервничаешь? — всё равно эту задачу никто не решит...». И они оказались правы. Из полутора сотен студентов, писавших контрольную, эту задачу решило только два человека (и это были китайцы). Из моих пятидесяти учеников примерно половина даже не попыталась её решать, а у тех, кто сделал такую попытку, спектр полученных ответов простирался от 104 метров до 108500 километров. Отдавая работу той студентке, которая умудрилась получить расстояние в 108 тысяч километров, я попытался было воззвать к её здравому смыслу, дескать, ведь это два с половиной раза облететь вокруг Земного шара! Но она мне достойно ответила: «Да, я уже знаю — это неправильное решение». Такие вот дела...

Читатель небось уже измучился в ожидании ответа на давно созревший вопрос: «Как же такое может быть?!» Ведь Франция — высокоразвитая культурная страна, в которой полным-полно умных образованных людей. Это один из главных мировых лидеров и в теоретической физике, и в математике, и в высоких технологиях, страна, где по российским понятиям «всё хорошо». И, в конце-концов, куда подевалась выдающаяся французская математическая школа «Бурбаки»? И вообще, при чём тут Единый Государственный Экзамен?

Про «Бурбаки» ответить проще всего. Эта школа никуда не делась, она продолжает функционировать, но при этом стала похожей на «чёрную дыру»: т.е людей (и талантливых людей!) она продолжает в себя «всасывать», но, что там у неё делается внутри, те, кто находится снаружи, уже не знают. Это стало чем-то вроде «игры в бисер» Германа Гессе. Хотя мощная математическая традиция «Бурбаки» во французском обществе конечно же осталась. Именно поэтому несчастных детишек здесь так мучают шарадами про деление в столбик. Или, к примеру, когда нужно было решить уравнение 5x + 3 = 0, один мой студент исписал целую страницу рассуждениями про структуру и счётностъ множества решений такого типа уравнений, но само уравнение решить так и не смог. Хорошо известно, что получается, если из учения, веры или науки уходит дух, а остаётся один формальный ритуал: получается маразм.

Что же касается «как же такое может быть?!», то, как видите, может, очень даже может! Правда, я подозреваю, только до поры до времени. Во-первых, нужно иметь в виду, что вся эта катастрофа в образовании началась не так уж давно, и когда говорят про умных и образованных людей, то это в действительности очень тонкий слой общества (на котором, на самом деле всё и держится) состоящий из пожилых, стареющих (и вымирающих) «динозавров». И подпитки в этот слой сейчас просто не происходит (точнее, она происходит за счет китайцев и прочих там русских). Во-вторых, существует и совершенно другая точка зрения на происходящее. Этот крайне циничный взгляд на современное общество как-то растолковал мне один мой коллега по университету (огромный патриот Франции, по происхождению поляк, несколько лет проучившийся в Москве, прекрасно говорящий по-русски, большой знаток русской литературы). Это очень умный человек, он тоже преподаёт и прекрасно видит, что происходит. Но при этом он считает, что никакой катастрофы нет, а наоборот, всё правильно, и всё развивается так как надо. Дело в том, что современному развитому обществу нужны только хорошие исполнители. Творческие, думающие люди, конечно, тоже требуются, но их нужно буквально единицы. Поэтому вся система образования должна быть настроена на отбор, выращивание и дрессировку именно хороших исполнителей, а учить думать молодых людей совершенно не нужно — в современном обществе это будет только вредить их будущей профессиональной деятельности, какой бы она ни была. Что же касается творческих личностей, то о них особенно беспокоиться не следует — тот, кто действительно талантлив, так или иначе всё равно пробьётся. В этом смысле, по большому счету совершенно не важно каким предметам мы их тут в университете учим (по крайней мере на первых курсах). Вместо физики с математикой, вполне можно было бы заставлять зубрить, например, латынь (вот только специалистов таких сейчас не сыщешь). Всё равно в своей будущей профессиональной деятельности никакое понимание физики с математикой им не понадобится. На уровне школы и университета важно просто производить отбор и дрессировку самых послушных, трудолюбивых и исполнительных, вот и всё. А для тех, кто вылетает из этой системы, т.е. для тех, кто идёт в «отходы», существуют мётлы для подметания улиц, кассовые аппараты в супермакетах, заводские конвейеры и т.д. Вы вон в Советском Союзе в своё время напроизводили миллионы образованных «думающих»инженеров, и что? По части своих прямых профессиональных обязанностей они, как правило, ни черта делать не умели, а вместо этого предпочитали размышлять о судьбах мира, о смысле жизни, о Достоевском... Причём, согласитесь, сами эти, так сказать «думающие образованные инженеры», сплошь и рядом чувствовали себя несчастными людьми: все эти невоплощённые мечты о великих свершениях, нереализованные таланты, мировая скорбь и тому подобное. А тут жизненные претензии и запросы, как личные, так и професиональные чётко алгоритмированы, и все счастливы и довольны...

Я думаю, мысль понятна, и дальше можно не распостраняться. Обо всём этом уже писано-переписано в бесчисленных утопиях и антиутопиях. Мне лично подобная точка зрения на развитое современное общество крайне не симпатична, но это отнюдь не значит, что она ошибочна. Мне кажется, что в подобной системе никакие таланты никуда не пробьются (просто потому что их некому будет учить), и тогда люди, точнее «роботы-исполнители» очень быстро разучатся строить «Великие пирамиды». Но может я и ошибаюсь...

Теперь, надеюсь, понятно, при чём тут «Единый Государственный Экзамен»? Когда люди, вместо того, чтобы думать самим и учить думать своих детей, пытаются всё на свете сводить к алгоритмам и тупым тестам, наступает всеобщее отупение. Впрочем, что тут первично, а что вторично, не знаю: вполне возможно, что все эти БАКи, ЕГЭ и прочие тесты не более чем следствие (а вовсе не причина), всеобщего, скажем так «радикального упрощения мышления» в развитом обществе. В моей молодости экзамены в стиле ЕГЭ проводились только на военной кафедре, что как раз было вполне оправдано и понятно: «приказ начальника — закон для подчинённого» и всё тут, а думать при этом было противопоказано. Теперь подобный стиль обучения, похоже, становится всеобщим. По мне так уж лучше пусть будет коррупция, чем кристально честное общество исполнительных роботов-идиотов. Хотя, впрочем, у меня есть сильные подозрения, что в этом смысле России ничего особенно серьёзного не грозит. К счастью, у нас сплошь и рядом вязнут и дохнут не только благие начинания, но и идиотские.

Но если подобная «алгоритмизация» жизни и в самом деле есть магистральная дорога дальнейшего развития человечества (в конце-концов, если это эффективно, то почему нет?), что ж, тогда мне просто останется пожелать ему счастливого пути. Удачи вам, ребята, дальше продолжайте без меня, я остаюсь...

Джей Понимаешь а)и среди школьных учителей может быть элита и не элита, б) и это самое главное, школа не так важна как институт конечно, по собственному опыту и опыту многих моих друзей знаю, ты уж мне поверь у нас тут полфизтеха "самородки"

Forrest
Ну и я знаю, как экзамены в Физтех принимают, сама принимала. Задачи по математике на грамотность и технику.

1)но уж согласись не про воздушные шары
2)опять же это твое, достаточно субъективное мнение
3) у нас важнее физика(хотя по секрету тебе скажу - я считаю наши вступительные экзамены по физике очень примитивными и расчитанными на детсадовцев)

дай пожалуйста ссылку на статью - я хочу на нашей борде запостить

Послушай Джей, а кто ты?(в смысле социального статуса) Я аж заинтересовался

> вдруг разом всё забыли, потеряли навык, умение и мастерство,
> перестали понимать элементарные вещи
Так что ж получается -- новое поколение старается забыть науку? ;-)

Forrest
источник: http://www.ufn.ru/tribune.html
Я скопировала со страницы Арнольда:
http://www.ega-math.narod.ru/Arnold2.htm
Социальный статус - доцент.
опять же это твое, достаточно субъективное мнение
Ну, не скажи. Про ЗФТШ ты знаешь? В отличие от аналогичной школы МГУ, например, там упор на школьную программу, но задачки довольно техничные.
Про экзамены по физике мне только рассказывали, но говорили - легкие.
Я о чем? Экзамены более ординарные, чем абитуриенты, мне так кажется. Значит, абитуриент должен уметь быстро и безошибочно решать не совсем типовые, но и не слишком оригинальные задачи, у них еще часто отличие - многоуровневость, надо сделать сначала это, потом то, потом еще что-то. Чтобы научить этому, нужен учитель, потому что сам талантливый ребенок вряд ли будет тренироваться на явно учебных задачах.

Зереша
Так что ж получается -- новое поколение старается забыть науку? ;-)
Ему и забывать нечего.

Джей а в каком вузе?

Forrest
В местном, не физтехе.
Кстати, вот тебе еще ссылочка Высшая школа экономики заявляет о необходимости структурной реформы системы образования в России
Что-то смутно, в чем реформа состоит.
В частности, по мнению ВШЭ, необходимо повысить заработную плату учителей школ со $120 до $600, доцентов ВУЗов - с $300 до $1100, удельное финансирование на одного учащегося ВУЗа должно быть увеличено с $700-800 в настоящее время до $2300-3500, ПТУ - с $750 до $1600, на одного школьника - с $400 до $1000.
Во Франции, наверное, суммы на образование достаточные отпускаются, и что?

Джей По поводу типовости и ординарности задач - понимаешь, на экзамене длящимся 4 часа, проходящем в экстримальных для абитуриента условиях(от результата очень многое зависит, как следствие сильное нервное напряжение) он не может, да и не должен по моему решать оригинальные задачи. Да что там - это просто не реально или доступно очень немногим. Я например единственный раз в жизни сдавал экзамен состоящий из достаточно оригинальных задач - теоретический минимум Ландау по квантовой механике (при Институте Теоретической Физике им. Ландау) и скажу точно - на время он не решается и никогда таким и не задумывался. Потому что это нереально - решить нетиповые задачи в досточно массовом порядке(хотя бы 5-6 штук, что бы прогнаться по всем темам) и сделать это в один день(я уж не говорю об ограниченном количестве часов).
Наконец это просто бесмысленно - так как умение решать оригинальные математические задачи и умение просто абстрактно мыслить и как следствие неплохо владеть разными математическими методами, уметь решать технические задачи, и т.д. одним словом владеть мат.аппаратом разного уровня сложности, совершенно разная вещь. Но ты же не будешь утверждать, что нужны только первые, а вторые не имеют право на существование. (Так например я себя причисляю ко вторым)

Я согласен, разговор идет уже о достаточно тонкоразличимых материях(о там насколько оригинальны или нет задачи туда то - туда то), но ты учти еще тот эффект, что ты все таки гораздо больше знаешь сейчас чем абитуриент, а для него эти задачи ох как нелегки! Я это по себе знаю, мне наши вступительные задачи кажуться сейчас детсадовскими(по крайней мере по физике), хотя я точно помню что когда то я считал их очень нелегкими.

Джей а местный это где? а что преподаешь, математику?

Forrest
Ты ж помнишь, с чего мы об экзаменах заговорили? Я сказала, что когда придет поколение учителей, которые сами отучатся на тестах, то они так же будут и своих учеников учить. Может, ты плохо представляешь вступительные тесты (единые по России, кроме некоторых вузов). Так вот, в апреле проходит предварительный тест. Он уже может быть зачтен. Но главное, что летний тест будет таким же. Если вопрос номер 5 тут на теорему Виета, то и там будет то же самое. Абитуриенты на него тренируются, и сдают очень хорошо. Проходной балл 18-20 из 20. А потом мы удивляемся, как они поступили, не зная площади круга. А в этом году в тесте была задача на площадь прямоугольника, вот и не знают площади круга, им это не нужно было.
Они выучивают шаблонные ответы на шаблонные вопросы, причем список вопросов очень ограниченный и заранее известный. Собственно, проверяются таким тестом не знания, тем более, не способности, а просто "намерения", что абитуриент не совсем с улицы пришел в последний момент, а заранее побеспокоился узнать, какие будут вопросы, и как на них отвечать.

Ну так то ЕГЭ! Ну и что, что они не знают площади круга, им же и не нужно! Главное, это знает тот парень который идет поступать на Физтех(ну, или Мгу и тому подобное). Он конечно тоже будет решать типовые задачки, но нестолько типовые как на ЕГЭ. Вообщем знать чему равна площадь круга - дело профессионалов. К этому по сути и сводилось все то что я хотел сказать. В общем моя мысль перекликаеться с мнением котрое приводит автор статьи в конце и почему то называет его циничным(то которое поводу исполнителей). Оно не цинично, оно просто... правдиво. Кто же не хотел бы что бы было иначе! Но... Но так было всегда и везде. Просто раньше был наброшен тонкий покров - люди знали, чему равна площадь круга и издали казались если уж не умными, то по крайней мере образованными, а сейчас наверху подумали и справедливо решили - а нафига оно надо?

Forrest
Угу. Именно это в конце статьи и написано, еще раз сюда вынесу:
Поэтому вся система образования должна быть настроена на отбор, выращивание и дрессировку именно хороших исполнителей, а учить думать молодых людей совершенно не нужно — в современном обществе это будет только вредить их будущей профессиональной деятельности, какой бы она ни была. Что же касается творческих личностей, то о них особенно беспокоиться не следует — тот, кто действительно талантлив, так или иначе всё равно пробьётся. В этом смысле, по большому счету совершенно не важно каким предметам мы их тут в университете учим (по крайней мере на первых курсах). Вместо физики с математикой, вполне можно было бы заставлять зубрить, например, латынь (вот только специалистов таких сейчас не сыщешь). Всё равно в своей будущей профессиональной деятельности никакое понимание физики с математикой им не понадобится. На уровне школы и университета важно просто производить отбор и дрессировку самых послушных, трудолюбивых и исполнительных, вот и всё.
Цинично - потому что маскируется совсем другими целями.
Но тебе ведь повезло, ты учился вне этой системы. И по вузу, и по времени.
Знаешь, в американских вузах - и, видимо, французских тоже - талантливому пробиться очень трудно, потому что его система старательно развращает много лет. И аспиранты там - китайцы, русские, индийцы, поляки, венгры, но очень мало американцев. Пока что есть откуда брать, а когда везде будет такая система?

Нет, нет, нет! Постой! По этому поводу в статье тоже место было:
Про «Бурбаки» ответить проще всего. Эта школа никуда не делась, она продолжает функционировать, но при этом стала похожей на «чёрную дыру»: т.е людей (и талантливых людей!) она продолжает в себя «всасывать», но, что там у неё делается внутри, те, кто находится снаружи, уже не знают. Это стало чем-то вроде «игры в бисер» Германа Гессе.

именно про это я и говорил - есть профессионалы и их дела никого не должны интересовать

[patch] профессионалы, в смысле в делах математики и физики, а не те "профессионалы" о которых говорилось в статье, которым знание математики не нужно

Да, веселая статья, давно так не смеялся. Короче, надо послать в европейские и американские ВУЗы наших засланцев, пусть внедряются в тамошние структуры, и через 10 - 15 лет Россия тайно будет контролировать весь мир. Главное - опередить конкурентов. Китайцы, похоже, уже начали такую экспансию...

Народ, про какие вы тут 120 градусов говорите? Почему 120 когда 60? Хотел присабачить рисунок, но не получилось..

BigLeha
Обсудили уже это...

Кстати, я провел эксперимент над несколькими своими знакомыми... Самый оригинальный ответ был таким: корень из трех вполне вписывается в погрешность измерения (это ~7%) ;-)

Forrest
Это совсем не по этому поводу. Я спрашивала, как будет подпитываться эта система, а не чем она занимается. А так занятия «игрой в бисер» не хуже никаких других.

Дима К.
Русских тоже много, хотя китайцев больше. Говорят, Китай способным студентам оплачивает обучение за границей.
Зереша
Ты не спросил у знакомого, 7% от чего? Корень из трех примерно равен 1,7, это много процентов от 1.

Джей
Не ну в одном случае 35, в другом -- 35 корней из 3-х...

Зереша
Точно, в одном случае 35, в другом 35, умноженное на 1,7. Может, про 70% речь?

> Может, про 70% речь?
Может... значит, что-то не понял... 70% -- много.

Если 1 составляет 100%, то корень из трех примерно 170%. На 70% больше. Наверно, знакомый запятой ошибся, вот и получилось 7%.
А вот что вы думаете про предложения ВШЭ? Если денег добавить, всё станет нормально? Непонятно, кстати, откуда они предлагают эти деньги брать. Похоже, что это шаг перед сокращением набора в вузы. Чтоб набор сократили, но финансирование не уменьшили, вот и получится на каждого студента больше.

Чтоб набор сократили, но финансирование не уменьшили, вот и получится на каждого студента больше.
можно усложнить вступительные экзамены в вузы...

Зереша
Главное, какой набор запланирован. Примут ровно столько, какие бы ни были экзамены. Если они будут сложными - проходной балл будет низким, если простыми - высоким, но все равно зачислят ровно 100 человек, если был такой план набора.

Джей
Спасибо за ссылку на статью, очень интересно и поучительно.

Iney Да, и очень знакомо...

Katya
Честно говоря, я надеялась, что ты опровергнешь хоть частично. А то безрадостная картина. Ты у каких студентов ведешь занятия?
Iney
Статья Арнольда там тоже хорошая, хотя уже старая.

Преподаватели себя в этой ситуации должны чувствовать странно. Если они не должны учить думать и учить учиться, то зачем они вообще? Если задача "на уровне школы и университета важно просто производить отбор и дрессировку самых послушных, трудолюбивых и исполнительных, вот и всё".

У нас тоже довольно хреново, и началось не "за час" до введения ЕГЭ. Например, нас в универе учила тетка, которая судя по всему, вообще не понимала предмета - у нее был конспект, и если в конспекте что-то было переписано из (неизвестной) книжки с опечаткой, то и преподавалось так - убеждать было бесполезно. Так она защитила кандидатскую, хотя ее науч. рук. сам говорил, что дама-дура. Просто ему было пох...
Яцутко почитать - тоже самое проглядывает, разве что более выпукло, ибо он плотнее с этим сталкивался.
Так что с введнием ЕГЭ будет не "как на западе", будет хуже.

ежить
Дамы такие есть, да, обоих полов. Я и профессора такого знала. Но не скажу, что это характерно. Чего это у нас будет хуже, чем на западе? В школах учат по-прежнему пока, это экзамены по-новому принимают. Я вот была в школе, занятия вела, дети - прелесть. Кстати, просят 2 раза в неделю по 2 часа (вместо 1 раз 1 час, как я собиралась). Это дополнительные занятия всякими хитрыми задачками. Пока что совсем не испортились дети.

В данный момент университет, третий курс. Что такое собственные числа матрицы и как их посчитать - не знают, даже если матрица 2х2 и к тому же диагональная. Про производные - после этой статьи я лучше понимаю, почему они их считать не умеют Когда я намекнула в каком-то примере, что тут произведение двух функций, они как-то не сразу вехали, а потом кто-то сказал: "А, это (uv)'=u'v+v'u?" А многие думали, что "u'v-v'u" - разве запомнишь такие подробности? А еще я поняла, почему они такими дикими глазами смотрели на графики поверхностей, которые я для них в Матлабе нарисовала, чтобы проиллюстрировать разные типы критических точек - судя по статье Арнольда, это выше их понимания

Про физику мне все знакомо, потому что мой друг преподавал в том же университете на первом курсе тот же курс (где на лекциях одна тема, на семинарах другая, а на лабораторных занятиях третья - тот самый осциллограф).

Katya
А аспиранты у вас кто по национальности?

У моего шефа - двое русских, китаец, шведка, тунисец и француз, которого шеф уже выгнал :gigi В нашей группе по финансовой математике еще есть китаянка, туниска и двое французов. По всем лабораториям сложнее сказать, но французов все-таки половина набирается, я думаю.

В университете, где я преподаю, лекции по моему предмету читает румынка, один из семинаристов - испанец, одна француженка.

Дружба народов. Хотя помню, какие-то у тебя соседи по холодильнику были странные.

Китайцы Но у тебя тут в другой ветке китайцев очень любят, поэтому я не буду на эту тему распространяться

Katya
Я вот и вспоминала, китайцы, или нет.
Кому какие попадаются, значит. Я больше девушек видела - хорошие девушки, аккуратные. Может, это как у тувинцев, у них (на взгляд, на улицах) женщины нормальные, а мужики пьяные и вонючие. Ну не все, конечно, но большая масса их была, и как зайдешь в автобус или в столовую - ужас.

Если честно, я вообще не понимаю, что такое «средний уровень образования».
Я думаю, это почти то же самое, что и средняя температура по больнице, которая, как известно, часто равна 36,6 С...

Дима К.
Я для себя отслеживаю нижнюю границу оценки "удовлетворительно".
Если она снижается, неизвестный нам средний уровень всяко снизится.

Ну, я заметил, что камрады тоже со скрипом решили данную задачу
да и то не все

А вот статья конечно заставляет задуматься.
Ну, тут уж кто к чему стремиться, мне лично всегда хотелось узнать, "как и почему"
А им видимо это желание отбили.
Мне его не прививали, просто я книжки правильные читал.

K_Altos
Ну, я заметил, что камрады тоже со скрипом решили данную задачу
да и то не все
Там речь о студентах университета, физиках или математиках. А тут в основном путались с углом, но это простительно, судя по тексту, даже автор задачи в этом месте ошибся.
мне лично всегда хотелось узнать, "как и почему"
А им видимо это желание отбили.
В жизни, наверно, осталось, а в учении исчезло. Если учить по принципу "делай так", то обязательно исчезнет рано или поздно.

Джей
Чего это у нас будет хуже, чем на западе?

У них хотя бы есть упорство, чтобы зубрить, и относительно низок уровень коррупции в учебных заведениях. Плюс упомянутый всеобщий пофигизм у нас, доходящий до фатализма.

А дети оно конечно верно. Только Джей на всех не хватит, а если ребенка не заинтересовать в учебе, к концу школы и получится описанный болванчик, которому "оно не надо". Надо ли говорить, насколько мало у нас сейчас учителей, которым не пох..., которые умеют учить, и согласны это делать в гос. школе, не сводя "обучение" к вымогательству взяток с родителей? И началось все, повторю, не вчера.

ежить
а если ребенка не заинтересовать в учебе, к концу школы и получится описанный болванчик, которому "оно не надо".
Против системы заинтересовывать труднее, а система, описанная в статье, как раз убивает интерес к учению.
Надо ли говорить, насколько мало... - не надо, я уверена, что их много. Своих вспомни, у кого учился, что, все плохие были?

Ты вот что скажи - ты согласен, что смысл образования состоит в воспитании послушных и организованных исполнителей, и в том, чтобы они освоили шаблоны, а умение думать, решать нестандартные задачи (задачи данной области) - совсем не нужно, даже вредно?

Джей Ты вот что скажи - ты согласен, что смысл образования состоит в воспитании послушных и организованных исполнителей, и в том, чтобы они освоили шаблоны, а умение думать, решать нестандартные задачи (задачи данной области) - совсем не нужно, даже вредно?

Такую концепцию можно принять только как временную меру, например для выруливания из кризиса, типа затяжной войны, голода, эпидемии и еще чего. В любом случае, если есть возможность научить большему - надо учить. Учить вдохновенно. Человек может и должен (человеку пристало точнее говоря) быть разностороне развитым.
А после уже каждый может решить какую часть полученных знаний использовать в жизни.

А еще есть проблема та, что целей равнозначных великим пирамидам в данный момент становится все меньше. Их практически не стало. Кроме борьбы с мировым терроризмом. Соответственно потребность в творческих разносторонне развитых людях уменьшается.

K_Altos
Видишь ли,проблема в том, что задачи, которые надо решать (например, технологические), стали слишком сложными для отдельного человека. И поэтому человек в общем процессе деятельности выступает как элемент, которому совсем не обязательно и даже вредно знать о процессе в целом. Ему надо знать и уметь свою маленькую часть. Концепция винтика, да. Потому что если винтики начинают проявлять инициативу, хорошую даже, то агрегат развалится.
Человек может и должен (человеку пристало точнее говоря) быть разностороне развитым.
Вот в этом и противоречие. Должен, но это не эффективно для производства.

совсем не обязательно и даже вредно знать о процессе в целом
Не согласен.
Дело в том, что каждый должен иметь возможность сам выбрать каким винтиком ему быть и быть ли вообще винтиком.
И мне например очень хреново, когда я че-то делаю ,а не понимаю для чего это. И НЕпроявление инициативы должно быть сознательным.

Вот выбирать самому себе, какие курсы слушать помимо нескольких обязательных - это важно. В пределах одной специальности люди смогут получить разные направления.

В данный момент я очень жалею, что в институте не врубался в математику со страшной силой. Но тогда это казалось какой-то странной наукой, "прекрасные числа" никому нахрен не нужные. И только к пятому курсу я понял, что мат аппарат решает кучи задач.
Но проблема! Вышку-то нам читали 3 семестра(1-2 курс).Поздно понял И вот например в первом семестре нам читали матричное счисление(или как там его? ) А в третьем семестре мы решали задачи по электротехнике с помощью матриц. Но в первом то семестре никто же не знал, что с помощью этих конченых матриц мы будем рассчитывать токи! Наверное это вина преподов. Не дали они нам ни одной задачи, которая бы показала, нах эти матрицы нужны.Ряды фурье - тоже самое. Об их применении мы узнали только на 4м курсе. Все матерились, а сдать вышку - было страшной мукой. Некоторые по 5-6 раз сдавали.
Я всегда сдавал с первого раза и на 3.

Должен, но это не эффективно для производства.
Ну я ж говорил про выход из кризиса. Когда допустим необходимо кровь из носу делать в день 100 ящиков изделия. Ну а если считать что кризиса щаз нету,тогда надо решить - человек для производства или наоборот. Пока вроде никто первого не утверждал.

K_Altos
Не дали они нам ни одной задачи, которая бы показала, нах эти матрицы нужны.
Они об этом наверняка говорили, в введении в любой предмет есть "связи с другими науками". А чтоб показать на конкретной задаче, надо сначала научить применять этот аппарат, вот и получается противоречие.
Ну я ж говорил про выход из кризиса. Когда допустим необходимо кровь из носу делать в день 100 ящиков изделия. Ну а если считать что кризиса щаз нету,тогда надо решить - человек для производства или наоборот. Пока вроде никто первого не утверждал.
Явно никто не утверждал, но ты посмотри вокруг - все время появляются новые вещи, ассортимент растет, наверно, экспоненциально. Вещи не по потребностям, наоборот, потребности возникают потому, что появляются новые вещи. Требования к комфорту, к разнообразию, к качеству все время возрастают.
Оборудование, приборы, бытовая техника тоже усложняются. Мы используем их, не задумываясь, что происходит, когда мы нажимаем вот эти кнопки. А раньше все было понятно, дрова положил, можно растопку так положить, а если вот так по-другому - лучше будет, потому что лучше тяга. Здесь полезно было думать. Но если начинать экспериментировать с нажатием кнопок на микроволновке, ничего лучше, чем в инструкции написано, не получится, и тут думать - только время терять, полезнее знать инструкцию.

Они об этом наверняка говорили, в введении в любой предмет есть "связи с другими науками"
Ну может они сказали что-то типа "математические модели используются во всех областях науки и производства" - но разве это дойдет до 18-ти летних пацанов? Когда мозги все компьютерами заняты? Практические примеры бы очень помогли. ИМХО мое и моих одногрупников.

Мы используем их, не задумываясь, что происходит, когда мы нажимаем вот эти кнопки.
У микроволновки ты просто пользователь. Ты используешь ее как инструмент. Можно не знать как устроен инструмент, но при этом успешно его использовать. При растопке химический процесс горения вряд ли кто знал. А вот на работе, надо знать к чему ты стремишься и что твои действия на самом деле означают. Т.е. у тебя в руках есть инструмент - компьютер, измерительный прибор, станок - ты можешь не знать как он устроен, но должен осознавать, ЧТО же ты с его помощью такое делаешь. И если это часть какого-то проекта, как она стыкуется с остальным. Более того - ВОЗМОЖНОСТИ своего инструмента желательно знать в совершенстве, чтобы оптимально его использовать.

А с микроволновкой - ничего, кроме того, что записано в программе, не получится, поэтому действительно лучше знать инструкцию.

Так и со станком то же самое, мне кажется, как с микроволновкой. Должен знать от и до, выучить, причем, а не догадаться. Предположим, работаю я на линии, которая закатывает карточки в пластик. К чему тут ум в принципе можно приложить? Если линия перестает работать, я об этом должна просто сообщить, искать неполадки самостоятельно вредно. Если поломка штатная - исправит наладчик, который знает свое - несколько видов неиправностей. Если вид другой, наладчик не должен использовать смекалку, он должен сообщить изготовителю, поскольку это входит в условия покупки линии. И т.д. Каждый знает что-то ограниченное, и применять более широкие знания вредно, поому что система настроена на узкую компетентность.

Я все это пишу не потому, что я так думаю. Вернее, до сих пор я думала как раз наоборот. Но может быть, противоположная точка зрения (которую я сейчас защищаю), как раз и верна?

Про станки и линию(принимая, что это абстракция): ни оператору, ни наладчику не нужно и нах высшее образование и творческое мышление. Оно может у него быть, может не быть - не важно.
Все это работает до определенной сложности задачи.
Если ты для решения поставленной задачи используешь мат. аппарат - конкретно про что в статье было сказано - производные. При этом знаешь про них только что это штрих возле буквы f. И вдруг оказывается, что таблицы производных стандартных функций тебе не хватает. Ты обратишься к производителю?

А что это за конкретная реальная задача, где нужны производные? Ну, предположим, есть такая. Обращаемся к пакету, вводим функцию и точку, получаем значение производной, или к справочнику, находим аналитический вид производной. Штатные операции, ума не требуют.
Все это работает до определенной сложности задачи.
ни оператору, ни наладчику не нужно и нах высшее образование и творческое мышление. Оно может у него быть, может не быть - не важно.
А очень сложные задачи решаются методом распределения. И каждый должен сделать в точности свою часть, быть оператором в своем разделе.
Ну да, мы говорим не о теоретиках, которые разрабатывают новое знание, а тех, кто выполняет конкретную работу, которую известно, как надо сделать, а если ее сделать по-другому, "лучше", то от этого только поломаться что-то может. Собственно, такая ситуация начала возникать давно, когда отошли от ремесла, где у изделия был единственный автор. Там он мог как угодно слепить и обжечь свою чашку, и подумать было о чем, как это лучше сделать. При массовом производстве думать тут не о чем, надо внимательно следовать инструкции.

Надо ли говорить, насколько мало... - не надо, я уверена, что их много. Своих вспомни, у кого учился, что, все плохие были?

Скажем так, чем дальше - тем меньше хороших. Т.е. учительница начальных классов, просто как мать родная - строгая была, но учила всему знатно. А потом всякое бывало, включая тройбан по русскому языку в последнем классе (для меня это нонсенс). В институте... по-моему, в далеко не самом последнем ВУЗе такая ситуция, когда половина преподов учит по программе начала 80-х (дисциплина "Микропроцессоры"!!!), еще часть - по книжкам, которые сами толком не понимают - такая ситуация катастрофична. Преподаватели, выделяющиеся из общей массы - редкое, и конечно запоминающееся явление. Главное ведь в учителе не знание само по себе, а способность это знание передать, не вбить зубрежкой, а передать некую систему, в которую будут вплетаться новые нити. По причинам личным, в математике я таких учителей распознаю безошибочно - просто я ПОНИМАЮ предмет в их изложении и виду наконец логику в нагромождениях формул .

Ты вот что скажи - ты согласен, что смысл образования состоит в воспитании послушных и организованных исполнителей, и в том, чтобы они освоили шаблоны, а умение думать, решать нестандартные задачи (задачи данной области) - совсем не нужно, даже вредно?
Нет конечно, но что с того? История показывает, что знают, познают и понимают - процентов 10, остальные знают как использовать или механически помнят последовательность действий/набор фактиков. Если бы вместо 10% было 75% - мир был бы совсем другим. В этом, нашем мире, важно не допускать превращения 10% в 0%.

ежить
такая ситуация катастрофична.
Может, это как раз совпало с переходным периодом, когда всякий разброд был, многие способные из институтов ушли? Сейчас ситуация стабилизировалась. Хотя про московские вузы я не знаю, но не думаю, чтотам хуже, чем у нас, а у нас нормально. То есть абитуриенты-то хуже делаются, но преподаватели лучше. Кстати, это тоже не сильно хорошо, что разрыв возрастает.
В этом, нашем мире, важно не допускать превращения 10% в 0%.
Да, это главное. И про 10% верно, или не 10, неважно, может, еще меньше.
Но раз все равно только 10% воспримут образование, так может, сразу и не мучиться с 90%? И их не мучить? Тестовая система именно к этому и идет. А 10% должны будут сами выкарабкиваться. Думать, когда от них требуют не думать, а запоминать. Проверять, когда требуют наизусть учить. В результате останется 1% нонконформистов с творческими способностями. И 99% исполнителей. Вот это нормально?

Джей мы как будто-бы спорим ) Хотя и непонятно о чем - я ведь не "ЗА" ЕГЭ - если помнишь, я только заметил, что с его введением "у нас будет не как на западе, будет ХУЖЕ".

Конечно, отдельные элитные научные школы сохранятся - им и прежние потрясения были не так страшны. Например, наш ЛИТМО (ин-т точной механики и оптики) - готовит сильнейших программеров (во всяком случае, раньше ребята оттуда занимали первые места на мировых олимпиадах). Каким-то образом и техническую базу создают, и финансирование находят, а уж студентов они со всей России набирают. И никто, я думаю, не заставит их брать ЕГЭшных вундеркиндов. Наверно, процент "думающих" несколько уменьшится, но "исполнители" не задавят - ибо как раз последние легче всего заменяются компьютерами. Если человека держат только из-за того, что он помнит, какие кнопки нажимать на калькуляторе - проще вместо десятка-другого таких "спецов" поставить машзал и двух-трех программеров, умеющих набивать рассчетные программы. Это я вспомнил, как одну курсовую писал, с массой рассчетов. Ленив я очень, не люблю выполнять НхМ однотипных операций. Да и интересно было, насколько можно автоматизировать задачу. Казалось, в том случае нельзя сделать - "ввел параметры - получил результат". Оказалось, можно. Работу правда, сдавал одним из последних, зато потом я мог бы этот курсовой делать за несколько минут, сотню за день. А курсовой между прочим, моделировал реальную технико-экономическую задачу, подобные целыми отделами разрабатывают. А теперь прикинь "рационализаторский эффект", состоящий в сокращении числа "нажимальщиков кнопок" Правда есть и обратная сторона - та курсовая вообще-то должна была закреплять некоторые практические навыки проведения расчетов. А программой пользоваться - ума вообще не надо. Соответственно, получается "черный ящик" для непосвященного - ввел данные - получил результат. А если не умеешь формулами пользоваться, то результат даже не сможешь проверить (как с Землей весом несколько грамм). Получаем еще большее отдаление "исполнителей" от "создателей". Ну а как еще жить в эпоху компьютеров? По-моему, нужна новая доктрина обучения. Как вариант - учить "создателей", "программистов", способных алгоритмизировать любую задачу для машины. Что-то такое уже описано в литературе.

мы как будто-бы спорим )
Я как будто бы спорю с собой, это точно. Потому что я всегда считала, что образование должно развивать. А тут я выше писала - что не должно. Потому что много можно привести аргументов за то, что без этого куда лучше всем. Но поскольку я-то считаю не так, то я хочу, чтоб меня разубедили. ))) Чтоб дальше можно было продолжать считать, что всем нужно думать и развиваться. Напомню главный аргумент против: в думающих и творческих людях потребность гораздо меньше, чем в хороших нетворческих исполнителях, и для стабильности нужны именно последние.
А теперь прикинь "рационализаторский эффект", состоящий в сокращении числа "нажимальщиков кнопок"
Хе. )) Когда бухгалтерии перешли на автоматизированные системы, число ставок у них только возросло.
Как вариант - учить "создателей"
Их немного нужно, а остальные?
Азимова я всё читаю. Там есть предположение, что "ренессанс", творческий расцвет общества, неминуемо приводит его к хаосу и гибели. Поэтому все такие творческие миры давят, чтоб не заразить остальные, стабильные.