08-10-2004 19:02 Впечатлило...
В этом учебном году на семестровой контрольной одной из задач была вот какая (я думаю наши восьми-, а может и семиклассники её бы оценили): »Воздушный шар летит в одном направлении со скоростью 20 км/час в течение 1-го часа и 45-ти минут. Затем направление движения меняется на заданный угол (60°), и воздушный шар летит ещё 1 час и 45 минут с той же скоростью. Найти расстояние от точки старта до точки приземления. Перед контрольной на протяжении двух недель среди преподавателей университета шла бурная дискуссия, не слишком ли сложна эта задача для наших студентов. В конце-концов решили рискнуть выставить её на контрольную, но с условием, что те, кто её решат, получат дополнительно несколько премиальных очков. Затем, в помощь преподавателям, которые будут проверять студенческие работы, автор этой задачи распостранил для нас её решение. Решение занимало половину страницы и было неправильным. Когда я это заметил и поднял было визг, несколько моих коллег меня тут же успокоило очень простым аргументом: «Чего ты нервничаешь? — всё равно эту задачу никто не решит...». И они оказались правы. Из полутора сотен студентов, писавших контрольную, эту задачу решило только два человека (и это были китайцы). Из моих пятидесяти учеников примерно половина даже не попыталась её решать, а у тех, кто сделал такую попытку, спектр полученных ответов простирался от 104 метров до 108500 километров. Отдавая работу той студентке, которая умудрилась получить расстояние в 108 тысяч километров, я попытался было воззвать к её здравому смыслу, дескать, ведь это два с половиной раза облететь вокруг Земного шара! Но она мне достойно ответила: «Да, я уже знаю — это неправильное решение». Такие вот дела...
Комментарии:
Зереша Нет, правда. 60 градусов ОТ НАПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ.
Камрад
тьфу, блин. Я вообще запутался 
Это получается если повернуть на 60 градусов, то почти развернешься? Т.е. полный разворот - 180 градусов, а неполный 60?
Это получается если повернуть на 60 градусов, то почти развернешься? Т.е. полный разворот - 180 градусов, а неполный 60?
Susel Наоборот, отклонишься от первоначального направления только на плёвые 60 градусов. А если как мы себе раньше представляли - по другой стороне равностороннего треугольника, то действительно почти обратно развернёшься - на все 120. Ага?
__/_ _
Камрад
Htotam
Треугольник равнобедренный, потому что он с одинаковой скоростью летит и одинаковое время, значит, можно провести высоту, вот и прямоугольный, а потом удвоить. Но это если угол 120 градусов. А если 60 - то как Зереша написал, равносторонний, просто умножить 20 км/час на 7\4 часа, получится 35 км.
А если 120 - то 35*sqrt 3.
Зереша
60 + 120 = 180, речь о том, между какими отрезками угол 60. Если между первым и вторым - равносторонний. Если между продолжением первого (направлением движения), то 120.
Треугольник равнобедренный, потому что он с одинаковой скоростью летит и одинаковое время, значит, можно провести высоту, вот и прямоугольный, а потом удвоить. Но это если угол 120 градусов. А если 60 - то как Зереша написал, равносторонний, просто умножить 20 км/час на 7\4 часа, получится 35 км.
А если 120 - то 35*sqrt 3.
Зереша
60 + 120 = 180, речь о том, между какими отрезками угол 60. Если между первым и вторым - равносторонний. Если между продолжением первого (направлением движения), то 120.
Камрад
Джей
Все таки 35 корней из трех? карашо
Все таки 35 корней из трех? карашо
Камрад
_\ или _/_
Камрад
> Если между первым и вторым - равносторонний. Если между продолжением первого (направлением движения), то 120.
Ясненько -- двоякое толкование условий задачи. В одном случае важно прежнее направление, в другом оно не принципиально ;-)
Ясненько -- двоякое толкование условий задачи. В одном случае важно прежнее направление, в другом оно не принципиально ;-)
Камрад
Это, наверное, и есть то расхождение, которое у преподавателей было.
Ох. Это я так 7/4 умножила на 20, что у меня получилось 25. Балда. А про 40 - это правильно, или тоже нет?
Хотя нет, наверно. Потому что я решала с 25-ю. Ладно, ухожу. Толку от меня мало
Хотя нет, наверно. Потому что я решала с 25-ю. Ладно, ухожу. Толку от меня мало
Камрад
Да уж , прошли курс математики , на старости лет то 
Камрад
Студенты, похоже, до этой трудности не дошли. Они в принципе не знали, как решать. Причем - математики-физики. Угадайте, в каком городе университет.
Камрад
> Угадайте, в каком городе университет.
Неужели в Москве?
Неужели в Москве?
Камрад
Зереша
Еще хуже.
Еще хуже.
Камрад
Джей
Математики-физики? Видели мы этих математиков-физиков. Если они везде такие же как и у нас в Тамбове, то остается только сочувствовать
Математики-физики? Видели мы этих математиков-физиков. Если они везде такие же как и у нас в Тамбове, то остается только сочувствовать
Камрад
Нет, все таки в задаче явно говорится что направление движения меняется на 60 градусов после прохождения первого отрезка.
Так что треугольник равнобедренный и имеет угол 120 градусов.
ЗЫ: Перед тем как открыть комменты минут 5 думал в чем же подвох. Потом таки открыл комменты, а подвоха не оказалось
Так что треугольник равнобедренный и имеет угол 120 градусов.
ЗЫ: Перед тем как открыть комменты минут 5 думал в чем же подвох. Потом таки открыл комменты, а подвоха не оказалось
И в каком же это городе??? Я, помнится, в 7 классе такое решал и сейчас решу за минуту - не даром же я дипломированный химик-технолог!
Камрад
Да уж - комментарии достойные поста
Господа, но ведь это слишком простая задача
Видоизменим ее - пусть в первом направлении он также летел 1 час 45 мин., потом все также отклонялся на 60градусов, вот только потом он, паскуда, летел аж 2часа 45 минут. Найти растояние от точки старта до точки приземления
Господа, но ведь это слишком простая задача
Видоизменим ее - пусть в первом направлении он также летел 1 час 45 мин., потом все также отклонялся на 60градусов, вот только потом он, паскуда, летел аж 2часа 45 минут. Найти растояние от точки старта до точки приземления
Камрад
Susel
А что такое с тамбовскими математиками-физиками? У вас есть физико-математический факультет?
davvol
Подвох в том, где это происходило.
Дима К.
И в каком же это городе???
Вот в этом и подвох. В Париже, в университете имени Марии и Пьера Кюри(!).
Forrest
Разве это принципиальное усложнение? В треугольнике известны 2 стороны, и угол между ними, равный 120 градусов. Третья сторона находится по теореме косинусов.
А что такое с тамбовскими математиками-физиками? У вас есть физико-математический факультет?
davvol
Подвох в том, где это происходило.
Дима К.
И в каком же это городе???
Вот в этом и подвох. В Париже, в университете имени Марии и Пьера Кюри(!).
Forrest
Разве это принципиальное усложнение? В треугольнике известны 2 стороны, и угол между ними, равный 120 градусов. Третья сторона находится по теореме косинусов.
Камрад
Автор статьи считает, что это результат того, что во Франции сдают тесты, вроде нашего ЕГЭ. Только там начали использовать тесты раньше, и сейчас уже учеников учат учителя, которые сами учились по такой системе.
У вас что раньше цветет?
[Print] 1 2 3 4
Вишневая