При решении примеров на умножение Ярик тупо напрямую, как дрессированный заяц, перемножает все члены в столбик. Это ужасно. Им задали решать примеры из пособия - тот, кто эти примеры когда-то составил, очевидно имел в виду тренировку умножения на 11 - потому что в примере 4 раза можно применить данное правило, извлекая 11 из состава чисел. Однако, от класса никто не потребовал осмысленного решения - и никто правила не думал применять. И в пособии нигде нет намека - видимо, потерянное знание, как Атлантида.
В пятом классе нам бы снизили отметку за способ решения.

Вот примеры для устного счета (6-7, по старому был бы 5й класс), при решении которых надо учитывать состав числа:
= 45 Х 14 (что 45 умножь на 2, что 14 на 5 - дальше умножать элементарно)
= 25 Х 24 (24 = 6 х 4)
= 666 Х 9 (уножение на 9 - умножить на 10 и вычесть множитель один раз)
= 27 отрядов по 33 богатыря (27 на 3, а потом двузначное чило по правилу умножения на 11)
= 750 Х 8 (750 - это 250 х 3, 250 х 4 - это тысяча)
= 643 Х 19 (умножение 19, 29, 39, пр. - аналогично умножению на девятку)
= 363 Х 8 (если не видно, что 363 - это явное произведение 11, можно увидеть, что оно делится на 3 и получается при этом 121 - квадрат 11. Таким образом, легче 8 х 3, затем произведение - на 11 по правилу умнжения двузначных чисел на 11, а зетем результат снова на 11 по более сложному правилу умножения 11 на люлбое число (сложение со сдвигом))
= 32 Х 625 (8 х 125 - это 1000, 625 - четвертая степень пятерки, произведение 125, т.е. имеем 20 тысяч)
= 99 X 99
= 7 Х 63 (все равно что 49 х 9 - дальше по правилу девятки)

Вот интересные советы по теме:
http://lib.rus.ec/b/193685/read#t24