Вообще-то он был разным. Собственно построен он из красного кирпича, потому изначально был красным. И потом периодически менял цвет по мере ремонта и осыпания побелки. Вот выдержка из исследования про цвет Кремля:

По документальным источникам, Кремль впервые побелили в 1680 году, в 18 и 19 веках он был белым, за исключением Спасской, Никольской и Троицкой башен в определённые периоды. Стены последний раз побелили в начале 1880-х годов, в начале 20 века побелку обновили только на Никольской башне, возможно ещё на Водовзводной. С тех пор побелка постепенно осыпалась и смывалась, и к 1947 году Кремль естественным образом принял идеологически верный красный цвет, в некоторых местах при реставрации его подкрасили.