Византия существовала ДО 1453 года.
А называться "Византией" она начала С 1557 года.

На самом деле не совсем - в 330-476 годах она тоже так иногда называлась, но вообще изначально было названием столицы, а не страны, то есть изначально (первые 150 лет) "Византия" было примерно тоже самое что "Московия". При том, что в основе все понимали, что это не Московия, а Русь - не Византия, а Рим. Хоть столицу и перенесли из Киева в Москву (из Рима в Византий).