Книжка в целом небольшая, но я читаю маленькими порциями, страниц пять, потом мозг перезагружается.
В любом случае там функции, определение чисел, все это либо не очень интересно, либо я уже знал, но далее описываются теории Кантора не тему бесконечностей. Фактически идет перечисление разнообразных бесконечностей и градация бесконечностей по мощности. Это интересно.
Впрочем это все тоже костыли математического аппарата, все дальше уходящие от эмпирики. Впрочем у математики с эмпирикой вообще love hate relationship.
Энивейс далее глава про последовательности, которые отличаются от множеств тем, что заданы формулой (в то время как внутри множества может быть любой мусор). Плюс множества бывают непрерывными (когда между двумя любыми числами множества находится бесконечное количество других чисел), а последовательности нет. В последовательностях можно найти соседние друг с другом числа.
Далее идет предел последовательности - то есть точка к которой стремится (но никогда не подойдет) парабола. Интересно что в науке не существует доказательства, входит ли предел последовательности в эту последовательность или нет. Ну то есть, если бы существовало некоторое Самое Последнее Число, и можно было бы совершать с ним расчеты - тогда да. Но есть только бесконечность (точнее разные бесконечности) и расчеты с ними сильно ограничены. И бесконечность это не совсем последнее число.
Интересно что предел может последовательность и не ограничивать. К примеру если есть график затухающих колебаний, то там волны идут то сверху то снизу от ноля, при этом они приближаются к нулю поочередно то с одной стороны то с другой, но не достигают его никогда.
Далее неопределенности. В первую очередь четыре 0/0, 8/8, 8-8 и 8*0.
Интересно, что в высшей математике мне не интересны доказательства, ну то есть вот теорема и я какбы верю на слово что она доказана. Мне не интересны задачи, за исключением базовых объяснений что вот этот вопрос решается последовательностью вот по таким-то принципам.
Но интересны сами концепции, интересно как они укладываются в голове.
И с этой формой сабж справляется очень даже хорошо, правда я заранее вижу, что там всего два тома и похоже в них не полный курс высшей математики, то есть остаток придется добирать где-то еще.
Arcane s2e7-9
[Print]
nePu6kin