а = b
a+a = a+b - добавляем а
2a = a+b - сокращаем левую часть
2a-2b = a+b-2b - отнимаем 2b
2(a-b) = a+b-2b - сокращаем левую часть
2(a-b) = a-b - сокращаем правую часть
2 = 1 - сокращаем обе

под катом ответ, где здесь ошибка:
Хитрость уравнения в том, что если а=b то a-b=0. Отнять число от самого себя - будет ноль.
И если a-b это ноль, то 2(a-b) это тоже ноль, и значит предпоследняя строка: 2(a-b) = a-b сокращается не до 2=1, а до 0=0.
Алгебра вообще ломается, если запаковывать нули в переменные и забывать, что эти переменные нули.