birch
O.E. beorc (also the name of the rune for "b"), from P.Gmc. *berkjon (O.S. birka, O.N. börk, Swed. björk, Du. berk, Ger. Birke), from PIE *bhergo (cf. Ossetian barz, O.C.S. breza, Rus. bereza, Lith. beržas, Skt. bhurjah, L. farnus, fraxinus "mountain ash"), from base *bhereg- "to gleam, white."

bear (n.)
O.E. bera "bear," from P.Gmc. *beron "the brown one" (cf. O.N. björn, Ger. Bär), from PIE *bher- (3) "bright, brown" (see brown). Greek arktos and Latin ursus retain the PIE root word for "bear" (*rtko), but it is believed to have been ritually replaced in the northern branches because of hunters' taboo on names of wild animals (cf. the Irish equivalent "the good calf," Welsh "honey-pig," Lithuanian "the licker," Rus. medved "honey-eater"). Others connect the Germanic word with Latin ferus "wild," as if it meant "the wild animal (par excellence) of the northern woods."

берёза
блр. бяро́за, укр. бере́за, болг. бре́за, сербохорв. бре̏за, словен. brė́za, чеш. bříza, польск. brzoza, в.-луж. brěza, н.-луж. brjaza.

Древняя и.-е. основа ж. р. на -о: лит. béržas, др.-прусск. berse, лтш. bęr̃zs, др.-инд. bhūrjas "вид березы", осет. bærz(æ "береза", др.-исл. bjǫrk ж. "береза", д.-в.-н. birihha "береза". Далее родственно алб. bardh "белый", гот. baírhts "светлый, блестящий", лит. beršta "белеет". Другая ступень чередования: лит. bìržis "березовая роща", лтш. bir̃zs – то же; см. Мейе, RES, 3, 197; Траутман, BSW 32; М. – Э. 1, 292, 299; ЖМНП, 1910, июль, стр. 199. Родственно словам берест, лат. farnus, frāxinus "ясень", в которых представлены первонач. адъективные производные; см. Френкель, "Glotta" 4, 45.