Англ. rain, др.-англ. regn, готск. rign, пожалуй, связаны с лат. rigare "увлажнять". "Ирригация", она отсюда же.
Странно только, что этот корень есть только в латинском и германских (об этом сообщает и Online Etymology Dictionary Дугласа Харпера) - и нет ни в иранских и армянском (то есть я не нашёл - искать трудно с ихней письменностью).

Но нашёл:

βροχετός - др.-греч. (βρέξις - "смачивание", βρέχω - "увлажнять")
varṣaṃ, dhārā, vāri māri - санскр. (dhā - 1) класть, 2) пить, 3) дающий; ср. дождь - даждь "дай", ст.-слав.)
бришынд - цыганск.
baran - курд. куманджи
бороо - монг.

yǔ - китайск.
yağış - азерб.
yağmur - тур.
жанъбыр, жауын - казахск.
жамгыр, жаан - киргизск.
euri - баскск.

Обращаю внимание на две особенности: в русском и санскрите семантика слова "дождь" - "дающий"; в древнегреческом слово дождь уж очень похоже на форму прошедшего времени глагола "приносить, давать" и форму причастия прошедшего времени "давший" в древнеанглийском:

O.E. bringan "to bring, bring forth, produce, present, offer" (p.t. brohte, pp. broht), from P.Gmc. *brenganan (cf. O.Fris. brenga; M.Du. brenghen; O.H.G. bringan; Goth. briggan); no exact cognates outside Germanic, but it appears to be from PIE root *bhrengk-, compound based on root *bher- (1) "to carry" (cf. L. ferre; see infer). The tendency to conjugate this as a strong verb on the model of sing, drink, etc., is ancient: O.E. also had a rare strong pp. form, brungen, corresponding to modern colloquial brung.

От родства с "Regen" отделяет только наличие начального [b] в глаголах со значением "приносить, давать". Присутствие [n,] (гнусавого "н") в этих глаголах не так страшно, носовые гласные часто просто теряли носовой призвук - как в переходе гот. fimf > др.-англ. fif ("пять").