dim
O.E. dimm "dark, gloomy, obscure," from P.Gmc. *dimbaz (cf. O.N. dimmr, O.Fris. dim, O.H.G. timber "dark, black, somber"). Not known outside Germanic.

дым - род. п. ды́ма, укр. дим, др.-русск. дымъ, ст.-слав. дымъ καπνός (Супр.), болг. дим, сербохорв. ди̏м, словен. dìm, род. п. díma, чеш. dým, слвц. dym, польск., в.-луж., н.-луж. dym.
Родственно лит. dū́mai мн. "дым", лтш. dũmi, др.-прусск. dumis, др.-инд. dhūmás "дым", лат. fūmus – то же, греч. θῡμός "мужество, страсть", д.-в.-н. toum "дым, туман, пар"; см. Бернекер 1, 250; Траутман, BSW 62 и сл.; Apr. Sprd. 324; М. – Э. 1, 528; Торп 206 и сл. Ср. также след. слово.

Такая ситуация могла бы сложиться, если бы древнеанглийское dimm было взято из славянского дым после Первого передвижения согласных в германских языках (в связи с чем славянское D в "дым" не перешло в англо-скандо-фризское T). Второе передвижение затронуло только южнонемецкие диалекты и привело к появлению T в древневерхненемецком timber.