Может распишешь в кратце, как работает часовой механизм и расскажешь, что поведал тебе часовщик?

ну там ничего особенного
есть пружина - она поворачивает "маятник" (в одних моделях этот маятник двигается из стороны в сторону, в других - по кругу). маятник поворачивает маленькое колесо, оно - колесо побольше. оно - передаёт вращение большого колеса на следующее маленькое. маленькое - снова на колесо побольше и т.п. пока не будет достигнута необходимая "медленность" (впрочем того же самого можно достичь, к примеру сделав чтобы 24 поворота часового колеса давали один поворот дневного - сделав дневное с двадцатью четырьмя зубцами. один поворот часового - один зубец и т.д. это если календарь в часах стоит). от колёс разных размеров отходят колёса к стрелкам
эти колёса поворачивают стрелки.
собсно всё

часовщик разбирает часы и смотрит, почему не работает
причины бывает две
1) что-то попало в механизм либо заржавело
тогда он убивает то, что мешает движению

2) одна из деталей сломалась
тогда он меняет деталь, либо заказывая новую, либо изготавливая её на станке

собсно всё
никакой магии

Даже боюсь представить, как люди самостоятельно изготавливают такие маленькие шестерни. С большими, то все понятно: фрезерные станки, эвольвенты, но как делаются часовые шестерни. Я не о заводах, а о простом часовщике из Грузии, которому нужно найти шестерню для сломанных часов

совсем мелкие шестерни чаще всего не изготавливают а просто заказывают на заводе

а они все стандартизованные (диаметр; число зубьев)?

большинство стандартизированные
есть конечно редкие варианты

в любом случае - я думаю что указать диаметр, количество зубзов, длину, форму - не так уж и сложно

недалеко от моего дома есть маленькая часовая мастерская, сохранившаяся с советских времен еще, даже вывеска. там работает такой дедушка, с тех же времен. Удивительная профессия по-моему.