Как доказать своей интуиции, что она не права:

- Ок, предположим три двери. За двумя козы. За одной - автомобиль. Предположим, ты выбираешь дверь №1. Ведущий открывает дверь №3 и демонстрирует, что за ней - коза. После чего предлагает тебе изменить решение. Ты всё равно захочешь, чтобы открыли дверь №1 или на этот раз выберешь дверь №2?
- Всё равно выберу первую.
- Это неверно.
- Почему? Вероятность ведь 50 на 50? Всё равно первую выбрать или вторую.
- Нет.
- Почему?
- Хорошо. Предположим, что перед тобой тысяча дверей. За 999 - козы. За одной - автомобиль. Ты выбираешь дверь №1. Ведущий открывает все двери начиная с №2 и до №1000 за исключением той двери что выбрал ты и двери №432. Он демонстрирует, что за всеми этими открытыми 998 дверями - козы, и предлагает тебе изменить решение. Как ты думаешь, автомобиль за той дверью, что ты выбрал изначально (то есть угадал 1 из 1000), или за дверью №432, которую по какой-то СОВЕРШЕННО НЕПОНЯТНОЙ ПРИЧИНЕ пропустил ведущий? Шанс всё ещё 50/50?

Любопытно, что интуиция сбоит на эксперименте с тремя дверями.
Если дверей четыре - то интуиция начинает СОМНЕВАТЬСЯ.
Если дверей пять - сомнения пропадают где-то через секунд десять обдумывания, и понимаешь, что изменив свой выбор - повышаешь шансы.
Если дверей шесть и больше - интуиция уже срабатывает верно и без раздумий.

Есть способы и обратного воздействия на интуицию.
К примеру, если предположить, что перед тобой тысяча дверей, ты выбираешь одну, после чего ведущий открывает _одну_ другую дверь и демонстрирует за ней козу, после чего предлагает изменить твой выбор - тут почти невозможно интуитивно допереть до того, что теперь шанс выигрыша при выборе оставшихся 998 дверей - чуть-чуть выше чем с той дверью, что выбирал изначально.

Так же интуицию можно путать в числах.
К примеру: 1000 дверей. За 500 из них - автомобили. За 500 - козы. Выбираешь дверь. После чего ведущий открывает 300 дверей с козами и предлагает сменить выбор. Вопрос, менять или нет?
Если бы числа были в сто раз меньше - интуиция бы сразу же ответила, что делать. Тут же - начинает путаться и не замечает, что вероятность при смене выбора тут повышается аж в пять раз.