Размышляю о том, что в английском это слово используется значительно реже и в значительно более серьёзных случаях.

Чаще всего, если человек виноват, он говорит "I'm sorry" - то есть "мне жаль, что так вышло". Forgive me - используется только если вот совсем криминал случился, это уже близко к тому, чтобы умолять, стоя на коленях. Причём это именно просьба, на которую должен быть дан какой-то ответ. Либо прощение получено, либо нет.
Во всех остальных случаях - не требующее ответа sorry.

И, как мне кажется, это очень правильный подход.
Прощение, просьба прощения - это такие вещи, которыми слишком легко разбрасываются в русском языке.