"Убить игру"
Значит разменять фигуры таким образом, чтобы заранее было понятно, кто победит (или что никто не победит). Убить игру - значит избавиться от риска.
Убийством игры занимаются в разных ситуациях, чаще всего если у одного из противников преимущество, и он хочет, чтобы у второго не было возможности выдумать какую-то хитрую стратегию, чтобы отыграть это преимущество назад.

Так же убийством игры занимаются, если хотят вывести партию на ничью, к примеру если у одного противников есть преимущество, но недостаточное для победы, и проигрывающий игрок хочет не дать этому преимуществу вырасти до победного. Это же называется "соскочить".
Выведением партии на ничью часто занимаются в чемпионатах в рамках долгосрочных стратегий, к примеру если игрок видит что ничья ему обеспечивает первое место, а проигрыш уже нет - он может решить отказаться от победы в раунде, чтобы ничьей гарантировать себе победу в чемпионате. Есть много тактик когда игрок намеренно убивает игры одну за другой, в ожидании пока его противник сорвется и провоцируя его на попытки игру сохранить.

Часто во имя убийства игры люди жертвуют частью преимущества или вообще всем преимуществом. Не редко чрезмерные попытки убийства игры стоят людям титулов. К примеру предпоследний чемпион мира так лишился своего, попытавшись убить игру в ситуации, где не следовало этого делать. Не редко попытка уничтожить риски приводит к их увеличению.