не уверен в своей правоте в данном случае, но как я понимаю - это разные слова. fantasy - сознательное, phantasy - подсознательное, в большей степени используемый в психологии термин.
в конкретном случае с phantasy star не знаю, что именно они хотели подчеркнуть подобным написанием. возможно, это просто стилизация.

возможно не хотели, чтобы подумали будто их игра - фентези?

emergency - вполне может быть, да. хотя там ведь как раз научное фэнтези, насколько я помню

сай фай какбе
по факту в аниме один хрен

угу, phantasy- довольно редко употребимый вариант и он означает в основном иллюзии и игры сознания в смысле заблуждений, а fantasy- все фантазии, сказки, мечты итд